2018.03.26初学java（一）解决一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方问题

编写一个应用程序，验证以下等式是成立的：

提示：if分支语句、for循环语句与C、C++是一样的。

如果能完成上面的验证，则达到基本要求（可得到基本分数8分）。

较高要求，可根据实际情况选做(可得到附加的2分）：找到更多的这样的整数：一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。

首先看第一问，编写一个应用程序，验证以下等式是成立的：

问题分析：验证(a^3+(a+1)^3+(a+2)^3+……+b^3）= n^3

该问很简单，直接上代码，写了两个类

Mathtest类：

packagemathtest;

publicclass MathTest {

   privateintnumber;

   privateintsum;

   publicint setSum(){

       sum=sum+number*number*number;

       returnsum;

   }

   publicint setNumber(intnumber){

       this.number=number;

       returnnumber;

   }

   publicint getNumber(){

       returnnumber;

   }

   publicint getSum(){

       returnsum;

   }

}

Result类：

packagemathtest;

importjava.util.Scanner;

publicclass Result {

    publicstaticvoid main(String[] args) {

        System.out.println("（基础部分）验证一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。");

        Scanner scanner=new Scanner(System.in);

        System.out.print("请输入第一个正整数：");

        inta=scanner.nextInt();

       System.out.print("请输入最后一个正整数：");

        intb=scanner.nextInt();

       System.out.print("请输入需验证的正整数：");

        intn=scanner.nextInt();

       MathTest test=new MathTest();

        for(inti=a;i<=b;i++){

            test.setNumber(i);

            test.setSum();

        }

        if (test.getSum()==n*n*n){

            System.out.println("等式成立");

        }

        else

            System.out.println("等式不成立"); 

 }

}

上程序截图

上运行截图

再来看拓展目标：找到更多的这样的整数：一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。

问题分析即寻找[k,j]范围内满足(x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+……+y^3）= c^3的数

j>=y>=k

//以下为简单思路说明

        //整理可求得1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

        //即（1^3+2^3+3^3+……+y^3）-（1^3+2^3+3^3+……+(x-1)^3）表示(x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+……+y^3)

        //即如果[y*(y+1)/2]^2-[(x-1)*x/2]^2开三次方的结果为一个正整数则等式成立

        //说明完毕

上核心代码（思路正确）（结果有错）

System.out.println("寻找【k~j】内满足要求的正整数");

        System.out.print("请输入一个正整数j：");

         intj=scanner.nextInt();

        doublem;

        for(floaty=k;y<=j;y++){

            for(floatx=1;x<y;x++){

                m=(y*(y+1)/2)*(y*(y+1)/2)-((x-1)*x/2)*((x-1)*x/2);

                doublec=Math.pow(m,1.0/3);

                if (c==(int)c){

                    System.out.println("第一个整数为:"+(int)x+" 最后一个整数为:"+(int)y);

                    System.out.println("找到的数为："+(int)c);

                    }