2021-11-13.14.15学习内容

目录

一、2020年亚太B题和相关论文学习

二-1算法学习（清风老师课程）——评价类模型——

Topsis法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

逼近理想解排序法/优劣解距离法）

3．TOPSIS优劣解距离法步骤总结

二-2算法学习（清风老师课程）——插值与拟合模型-插值算法

三、论文写作学习（PPT(14/114)）

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一、2020年亚太B题和相关论文学习

1.Analysis of the Economic Impact of the US Presidential

Candidates on the United States and China

美国总统候选人对美国和中国的经济影响分析

1）美国总统选举每四年举行一次。2020年是美国总统大选之年，共和党候选人唐纳德·特朗普和民主党候选人乔·拜登将竞选总统。两党候选人在金融和贸易、经济和金融治理以及其他一些重点发展领域(如抗击疫情、基础设施、税收、环境保护、医疗保险、就业、贸易、移民、教育,等等)有不同的政治立场。不同候选人的当选将塑造全球经济和金融发展的不同战略格局，并对美国经济和全球经济(包括中国经济)产生更大的影响。不同的政策将如何影响美国经济和中国经济?中国应如何回应?请您的团队收集候选人在不同领域的政策主张、政策方针和相关数据，并回答以下问题:

（特朗普——共和党——保守派——自己管好自己，自力更生，不麻烦政府，契约精神，反对移民，妇女堕胎，同性恋婚姻合法化，反对控枪，减少税收；

拜登——民主党——自由派——增加税收，支持堕胎，严格控枪，支持通行婚姻，同情移民（两种意识形态,无好坏之分））

1. 建立数学模型，利用相关数据定量分析不同候选人当选对美国经济可能产生的影响。(您可以选择一个或多个字段单独回答这个问题，或给出一个全面的答案)
2. 建立数学模型，利用相关数据定量分析不同候选人当选对中国经济可能产生的影响。(您可以选择一个或多个字段单独回答这个问题，或给出一个全面的答案)
3. 假设你是中国经济发展智库的成员，结合问题1和问题2的数学模型，在这两种情况下(哪一方胜出)，你对中国相关领域的经济对策和政策有什么建议?请具体说明你的观点。

2.论文阅读

 1）2020190030058

 2）美国总统大选后经济如何发展?

A.在任务1中，本文首先比较了特朗普和拜登在贸易、经济和就业方面的竞选政策。然后，从基础设施等指标的角度选取38个三级指标(表3.1)，采用改进的综合相关算法计算多变量之间的相关系数(图3.1-3.2)。然后采用TOPSIS法和熵权法计算综合经济指标。结果显示，受疫情影响，美国经济综合指数从2020.09降至1.8。其次，本文分析了特朗普新冠疫情防控措施和贸易保护政策对国内经济的影响，表明该政策对美国经济的发展存在潜在障碍。最后，利用ARIMA模型对两种政策下的经济指标趋势进行预测。结果表明，拜登政策全面实施后，经济指数将在2021年3月缓慢上升至1.86，最大衰退程度约为45.8%，优于特朗普政策下的1.76和60%。但经济指标至少要达到拜登政策执行水平的70%，才会呈现上升趋势(图3.12)。

B.对于任务2，考虑到美国大选对中国经济的影响主要体现在对外贸易方面，本文在中国经济影响体系模型中贸易二级指标的基础上增加了一些三级指标(表4.1)。为了衡量美国政策变化对中国的影响，本文构建了一个复杂的全球经济网络来分析不同地区之间的差异，并给出权重。美国对华贸易影响指数为0.65，表明中国对美国的物资和商品有很强的依赖性。然后，本文利用政策影响矩阵定量分析了美国关税上调等四项措施对中国经济指数的影响，分别为-12%、-19%、5%和9%(表4.2和图4.12)。最后，两位候选人的政策预测，拜登和特朗普成为美国总统后，中国经济增长将分别放缓4.5%和6.3%(图4.13)。

C.根据以上分析，本文提出三点主要建议。例如，我们应该大力推动高新技术产业的发展。并利用政策影响矩阵模拟，政策实施后，中国经济指标在长期或短期内可从1.01上升至1.22，增幅约为20%(图5.1)。

关键词:经济指标;结合熵权的TOPSIS模型;经济复杂网络;Leadrank算法;政策影响矩阵;政策模拟。

[simulation 模拟

correlation coefficient相关系数

entropy weight熵权

对外贸易依存度又称为对外贸易系数（传统的对外贸易系数），是指一国的进出口总额占该国国民生产总值或国内生产总值的比重。其中，进口总额占GNP或 GDP的比重称为进口依存度，出口总额占GNP或GDP的比重称为出口依存度。对外贸易依存度反映一国对国际市场的依赖程度，是衡量一国对外开放程度的重要指标。]

Content 内容

Introduction 介绍

Notations符号

Model and Solution of Task 1任务一的模型和解决方案

Model and Solution of Task 2 任务一的模型和解决方案

Model and Solution of Task 3

Strength and Weakness of Our Model我们模型的优缺点

Reference参考

Appendix附录

都是代码

二-1算法学习（清风老师课程）——评价类模型——

Topsis法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution

逼近理想解排序法/优劣解距离法）

1.层次分析法回顾：

步骤1：分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构（目标层、准则层、方案层）

步骤2：对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵（判断矩阵）

步骤3：由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验（检验通过权重才能用）

2.层次分析法局限

  1）评价的决策层不能太多

  2）已知决策层中指标数据怎么能评价得更准确。

3.案例学习，比较四个人的高数成绩

  1）分数越高越好，所以就需要对排名进行转化，但是缺点在于只要排名不变就可以随意修改分数。

2）进行数据归一化处理：

注：比较对象远大于两个

       比较指标不局限于一方面

       有的指标会不存在理论上的最大值与最小值。

4.拓展学习

1）增加指标个数——指标正向化——标准化处理

2)得分计算

一个指标计算变形：

多指标示例：

注：

（PPT 18页）

2021.11.15学习内容

3．TOPSIS优劣解距离法步骤总结

1）将原始矩阵正向化

  

以下介绍的都是指标转化为极大型指标的方法:

2)正向化矩阵标准化

标准化的目的是消除不同量纲的影响

3）计算得分并归一化

带权重的

二-2算法学习（清风老师课程）——插值与拟合模型-插值算法

1. 引入：为什么要学习插值算法：

数模比赛需要根据已知函数点进行数据分析、模型处理和分析，但有时候现有数据太少不足以支撑分析，就用数学方法，“模拟产生”一些新的且靠谱的值满足需求。（缺数据补数据）

1. 插值法

1）定义

在某一点x*处插值，就是构造一个函数y=f（x）,该函数过所有已知节点，就能求出对应的f(x*)的值。

2）分类

分类介绍

1. 多项式插值

1）一般插值多项式原理

2）拉格朗日插值多项式

在若干个不同的地方得到相应的观测值，找到一个多项式，正好对应各个观测点取到的观测的值。

三、论文写作学习（PPT(14/114)）

1.摘要

A.摘要写作（清风老师）

1)第一段写要解决的问题是什么：

   a.问题重述（2种方法）：重点词引出法、直接说明问题法：

   b．解决问题意义巨大（反面说明）

   c.总的解决概述（三步走：什么方法解决什么问题——实际问题到数学模型——问题分阶段思考）

2）第二三段写具体的分析：

3）最后一段写总的结论

B.摘要写作（根据文章阅读三段法）

1)总述

2）问题1是什么-方法-模型-解决问题得出结论

3）问题2是什么-方法-模型-解决问题得出结论

4）问题3是什么-方法-模型-解决问题得出结论

C.注意事项：

  最后书写，反复修改