本文主要是介绍《计算机程序的构造和解释》-SICP(2):用高阶函数抽象，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
;下面的问题是，我们之前是通过不断猜测点来找到一个数的平方根的。现在我们学了不定点fixed-point,我们可以让它来找平方根，其实就是x^2=y,x=y/x,转化成求f(x)=y/x这个函数的不动点。怎么做呢？
;先写好fixed-point函数：
(define tolerance 0.00001)(define (fixed-point f first-guess)(define (close-enough? v1 v2)(< (abs (- v1 v2)) tolerance))(define (try guess)(let ((next (f guess)))(if (close-enough? guess next)next(try next))))(try first-guess));然后我们可以这样定义：
(define (sqrt1 x)(fixed-point (lambda (y)(/ x y))1.0))
;但是这样写有问题，y,和x/y一直在那循环，振荡。所以写一个y=(1/2)(y+x/y),这样就不会出现振荡了。
;下面写一个函数，它接受一个函数f,然后
(define (average-damp f)(lambda (x)(average x(f x))))
(define (average x y) (/ (+ x y) 2))
;我们重新来定义这个sqrt:
(define (sqrt2 x)(fixed-point (average-damp (lambda (y)(/ x y)))1.0));我们把上面写得再简单点，好读点：
(define (sqrt3 x)(let ((lam (lambda (y)(/ x y))))(fixed-point (average-damp lam)1.0)));下面我们用牛顿法：其实就是类似于上面的average-damp.首先，我们要求导:; 给定一个函数g,让它返回一个过程,这个过程是这个函数g的导数:
(define (deriv g)(lambda (x)(/ (- (g (+ x dx)) (g x))dx)))
(define dx 0.00001)
;下面这个函数也返回一个过程，它接受g函数，也返回一个函数
(define (newton-transform g)(lambda (x)(- x(/ (g x)((deriv g) x)))))
;现在用这个牛顿法来定义sqrt;
(define (sqrt4 x)(fixed-point (newton-transform (lambda (y) (/ x y))) 1.0))
;牛顿法：
(define (newton-method g guess)(fixed-point (newton-transform g) guess))
;平均阻尼法
(define (average-method g guess)(fixed-point (average-damp g) guess))(define (sqrt5 x)(let ((lam (lambda (y)(- (square y) x))))(fixed-point (newton-transform lam) 1.0)))(define (square x) (* x x));笔记：这里总结一下，最抽象的其实是fixed-point，它基本上可以求任何函数的不动点。然后这个newton法，还有前面的平均阻尼法，它们都是一种特殊形式，它们规定了怎么变换函数g,而sqrt又是一种更特殊的，它规定
;g是什么？你想通过阻尼，还是通过牛顿法，那是你自己的选择。;我们能不能进一步抽象呢？
;我发现，newton-method 和之前的average-method方法，它们大多是共同的；
(define (fixed-point-of-transform g guess transform)(fixed-point (transform g) guess));上面这个方法就更抽象了，你可以自定义transform,也可以自定义g,这是一个更抽象，更具一般性的函数。;用上面的函数，我们来定义sqrt:
(define (sqrt x)(let ((g (lambda (y) (average y (/ x y))))))(fixed-point-of-transform g 1.0 newton-transform))
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