2021-5-21 剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点 (倒序中序遍历+提前返回)

本文主要是介绍2021-5-21 剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点 (倒序中序遍历+提前返回)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

注：

题目：
给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1

   3/ \1   4\2

输出: 4

示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3

       5/ \3   6/ \2   4/1

输出: 4

限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

题解：
解题思路：
本文解法基于此性质：二叉搜索树的中序遍历为递增序列 。

根据以上性质，易得二叉搜索树的中序遍历倒序为递减序列 。

因此，求 “二叉搜索树第 k 大的节点” 可转化为求 “此树的中序遍历倒序的第 k 个节点”。
在这里插入图片描述

为求第 k 个节点，需要实现以下 三项工作 ：

递归遍历时计数，统计当前节点的序号；
递归到第 k 个节点时，应记录结果 res ；
记录结果后，后续的遍历即失去意义，应提前终止（即返回）。

递归解析：
终止条件：当 root 为空或k 为0，则直接返回；
递归右子树：即 dfs(root.right)；
统计序号：执行 k=k−1 （即从 k 减至 0 ）；
记录结果：若 k = 0 ，代表当前节点为第 k 大的节点，因此记录 res = root.val；
递归左子树：即 dfs(root.left)；

复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： 当树退化为链表时（全部为右子节点），无论 k 的值大小，递归深度都为 N ，占用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ： 当树退化为链表时（全部为右子节点），系统使用 O(N) 大小的栈空间。

class Solution {
public:int result,count;void dfs(TreeNode* root){if(root==NULL||count==0){return ;}dfs(root->right);count--;if(count==0){result=root->val;return ;}dfs(root->left);}int kthLargest(TreeNode* root, int k) {count=k;dfs(root);return result;}
};