本文主要是介绍【背包问题】第十二届蓝桥杯省赛第一场C++ A组/B组/研究生组《砝码称重》（c++），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
【题目描述】
你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1,W2,⋅⋅⋅,WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的正整数重量？
注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数：W1,W2,W3,⋅⋅⋅,WN。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【数据范围】
对于 50% 的评测用例，1≤N≤15。
对于所有评测用例，1≤N≤100，N 个砝码总重不超过 10的5次方。
【输入样例】
3
1 4 6
【输出样例】
10
【样例解释】
能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 − 1；
4 = 4；
5 = 6 − 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
9 = 4 + 6 − 1；
10 = 4 + 6；
11 = 1 + 4 + 6。
【代码】
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 110, M = 200010, B = M / 2;int n, m;
int w[N];
bool f[N][M];int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]), m += w[i];f[0][B] = true;for (int i = 1; i <= n; i ++ )for (int j = -m; j <= m; j ++ ){f[i][j + B] = f[i - 1][j + B];if (j - w[i] >= -m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j - w[i] + B];if (j + w[i] <= m) f[i][j + B] |= f[i - 1][j + w[i] + B];}int res = 0;for (int j = 1; j <= m; j ++ )if (f[n][j + B])res ++ ;printf("%d\n", res);return 0;
}这篇关于【背包问题】第十二届蓝桥杯省赛第一场C++ A组/B组/研究生组《砝码称重》（c++）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
