本文主要是介绍3.9 log | 115. 不同的子序列,583. 两个字符串的删除操作,72. 编辑距离，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
115.不同的子序列
class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {int mod=1e9+7;vector<vector<int>> dp(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));for (int i = 0; i <= s.size(); i++)dp[i][0] = 1;for (int i = 0; i <= t.size(); i++)dp[0][i] = 0;dp[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {if (s[i - 1] == t[j - 1])dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]% mod + dp[i - 1][j]% mod;elsedp[i][j] = dp[i - 1][j]% mod;}}return dp[s.size()][t.size()];}
};`这道题dp[i][j]的含义为以i-1，j-1结尾的s，t字符串中，s中有多少种t的组合，递推公式为当s[i-1]==t[j-1]时,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j],else dp[i][j]=dp[i-1][j],因为是s中以i-1为下标有多少种t中以t-1为下标结尾的字符串组合，所以都是在s中找t，所以t的下标不变，在i-2里面找，所以才有dp[i-1][j]，注意结果要对dp数组取模，int mod=1e9+7
583. 两个字符串的删除操作
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));for(int i=1;i<=word1.size();i++){for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];}
};这道题可以用之前求最长公共子序列的思路来做，求出最长的公共子序列，然后用两字符串的长度和减去公共长度，最后得到的就是最小步数
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));for(int i=0;i<=word1.size();i++) dp[i][0]=i;for(int j=0;j<=word2.size();j++) dp[0][j]=j;dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=word1.size();i++){for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1); }}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};这道题用删减的思路来做就是这种写法，dp[i][j]的含义就是以i-1为结尾，j-1为结尾的word1，word2字符串，要相等要减去的最少步数，所以递推公式为if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，因为相等了所以不需要删减元素，else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),否则就删掉word1[i-1],所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+1,同理删掉word2[j-1]
72. 编辑距离
class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));for(int i=0;i<=word1.size();i++) dp[i][0]=i;for(int i=0;i<=word2.size();i++) dp[0][i]=i;for(int i=1;i<=word1.size();i++){for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};这道题编辑距离。dp[i][j]的含义为以i-1,j-1为结尾的word1，word2字符串，增删改为同一字符串的最小步数，所以dp[i][j]的递推公式为dp[i][j]=dp[i-1][j-1],else dp[i][j]=min({dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1}),这三项分别对应了删，增，改，其中word2删，就是对应着word1增
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