（FJWC2020）DTOJ 4681. 楼房搭建

本文主要是介绍（FJWC2020）DTOJ 4681. 楼房搭建，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题意

小 H 是一个建筑师，他接到了一个任务——按照计划图搭建一排楼房。计划图上从左到右

给出了 $n$ 个非负整数，对于第 $i$ 个数 $h_i$ ，它表示在 $i$ 这个位置搭建出来的楼房的高度不能小于 $h_i$ 。

小 H 搭建楼房的方式也很特别。在每一时刻，它总可以让相邻的两个楼房分别增高 $1$ 个单位和增高 $2$ 个单位。

具体地，对于任意的 $i(1\le i<n)$，每一时刻他可以有以下两种搭建的方法：

• 让 $i$ 位置上的楼房的高度 $+2$，同时让 $i+1$ 位置上的楼房 $+1$。

• 让 $i$ 位置上的楼房的高度 $+1$，同时让 $i+1$ 位置上的楼房 $+2$。

小 H 想知道最快需要多少时间，搭建出来的这一排楼房才能满足计划图的要求？
$n,h[i]\le 1000000$

题解

考场上只会$O(n^3)$的暴力DP，然后减个枝就立方过一千了 。（FJ怎么回事，连续两天立方过平方的分，削减选手往下想的积极性）
这是道神仙贪心题。
原本想过可撤销的贪心，但没想到能这么撤销。
为了方便，转化为原本有高度h，将其铲平。
显然考虑前$i-1$个已经铲平，现在要把第$i$个铲平。目前的最优解就是把$i$减$2$，$i+1$减$1$，直到若$h[i]=1$,则把$i$减$1$，$i+1$减$2$（设这样的操作为$Ai$）。显然这对于之后可能更劣，于是考虑撤销：在$i+1$时，把$A_i$变个形态，使它在$i+1$上更优，而它在$i$上的作用不变：加上一个操作，变为两个把$i$减1，$i+1$减2，这样等于耗费1的代价使$h[i+1]$减少3（设为$B_i+1$）。
现在的目的是考虑到每一个$i$时，先用尽量小的代价铲平$h[i]$。对于一个$B_i$，发现它可以通过1的代价转到一个$B_i+1$，或者通过2的代价转到两个$B_i+1$。于是先做$A,B$的转移（即撤销），再按照一开始的贪心即可。

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