本文主要是介绍第一章 计算机硬件基础（数的表示），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
数的表示
1. 二进制
基数：2
表示：用0和1表示
权值：二进制的各位权值从右向左算起， 最右位为第一位，权值为2^0=1， 次位为第二位，权值
为2^1=2， 依次类推，第n位，权值为2^(n-1)
转换：
（1）二进制转八进制
方法：三合一法
小数点位置为界，向左向右每三位按权相加得到一位，不足三位加0，凑成四位。
例：将二进制数101110.101转换为八进制
得到结果：将101110.101转换为八进制为56.5
（2）二进制转十六进制
方法：四合一法
小数点位置为界，向左向右每四位按权相加得到一位，不足四位加0，凑成四位。
例：将二进制11101001.1011转换为十六进制
得到结果：将二进制11101001.1011转换为十六进制为E9.B
（3）二进制转十进制（不分整数部分和小数部分）
方法：按权相加法
将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
例：将二进制数101.101转换为十进制数。
得出结果：（101.101）2=(5.625)10
2. 八进制
基数：8
表示：用0~7表示
权值：八进制的各位权值从右向左算起， 最右位为第一位，权值为8^0=1， 次位为第二位，权值
为8^1=8， 依次类推，第n位，权值为8^(n-1)
转换：
（1）八进制转二进制
方法：取一分三法
将一位八进制数分解成三位二进制数，小数点位置照旧
例：将八进制数67.54转换为二进制
得出结果：将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，即110111.1011
（2）八进制转十进制
方法：按权相加法
将八进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
（3）八进制转十六进制
方法：八进制转成二进制，二进制再转成十六进制。
例：将八进制数67.54转换为十六进制
得出结果：将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100，再转换为十六进制为６７.B0
３. 十进制
基数：１０
表示：用0～９表示
权值：十进制的各位权值从右向左算起， 最右位为第一位，权值为１０^0=1， 次位为第二位，权
值为１０^1=１０， 依次类推，第n位，权值为１０^(n-1)
转换：
（１）十进制转二进制
方法：①整数部分：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以、
2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后
一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
例：将十进制的168转换为二进制
得出结果：
第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数
向前读，即10101000
②分数部分
方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整
数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
例：将0.125换算为二进制
得出结果：
第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
（２）十进制转八进制
方法：
①间接法：先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
②直接法：八进制是由二进制衍生而来的，因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方
法，还是整数部分的转换和小数部分的转换。
整数部分：除8取余法，即每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，而商继续除以8，余数又
为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数
起，一直到最前面的一个余数。
小数部分：乘8取整法，即将小数部分乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以8，然
后取整数部分，剩下的小数部分又乘以8，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同
十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。
（３）十进制转十六进制
方法：
①间接法：先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制
②直接法：
整数部分：除１６取余法，即每次将整数部分除以１６，余数为该位权上的数，而商继续除以１
６，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最
后一个余数起，一直到最前面的一个余数。
小数部分：乘8取整法，即将小数部分乘以8，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以8，然
后取整数部分，剩下的小数部分又乘以8，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同
十进制数的四舍五入一样，暂取个名字叫3舍4入。
４. 十六进制
基数：１６
表示：用0～９，A，B，C，D，E，F表示
权值：十进制的各位权值从右向左算起， 最右位为第一位，权值为１6^0=1， 次位为第二位，权
值为１6^1=１6， 依次类推，第n位，权值为１6^(n-1)
转换：
（１）十六进制转二进制
方法：取一分四
将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
例：将十六进制6E.2转换为二进制数
得到结果：将十六进制6E.2转换为二进制为01101110.0010即110110.001
（２）十六进制转八进制
方法：一般不能互相直接转换；一般是将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十进制。
（３）十六机制转十进制
方法：按权相加法
将十六进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
这篇关于第一章 计算机硬件基础（数的表示）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
