USACO 2018 February Contest总结

本文主要是介绍USACO 2018 February Contest总结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

USACO 2018 February Contest

比赛链接

T1 Snow Boots

链接

题目大意：Q个询问，询问一个长为N的序列有没有长度大于等于 $d_i$ 的权值全部大于 $v_i$ 的子区间。

思路：将所有积雪按照深度排序，所有靴子按照承受深度排序，离线处理后，询问就变成了将一些积雪合并后有没有长度大于承受深度的区间。
采用双向链表实现。
1A

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<set>
#define mp make_pair
#define pa pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
#define ull unsigned long longusing namespace std;inline ll read()
{long long f=1,sum=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)){if (c=='-') f=-1;c=getchar();}while (isdigit(c)){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*f;
}
const int MAXN=100010;
struct node{int next,pre;
};
node lk[MAXN];
struct node1{int id,deep,len;
};
node1 a[MAXN],b[MAXN];
int cmp(const node1 a,const node1 b)
{return a.deep<b.deep;
}
int ans[MAXN];
int main()
{freopen("snowboots.in","r",stdin);freopen("snowboots.out","w",stdout);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].deep),a[i].id=i;for (int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&b[i].deep,&b[i].len),b[i].id=i;for (int i=1;i<=n;i++)lk[i].pre=i-1,lk[i].next=i+1;sort(a+1,a+1+n,cmp);sort(b+1,b+1+m,cmp);int j=n,maxx=1;for (int i=m;i>=1;i--){while (j>=1 && a[j].deep>b[i].deep){lk[lk[a[j].id].next].pre=lk[a[j].id].pre;lk[lk[a[j].id].pre].next=lk[a[j].id].next;maxx=max(maxx,lk[a[j].id].next-lk[a[j].id].pre);j--;}ans[b[i].id]=(b[i].len>=maxx);}for (int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

T2 Directory Traversal

链接

题目大意：给定一些文件和文件夹，按照给定的文件夹索引方式，求一个点文件夹，使得这个文件夹到所有文件的索引长度总和最短。

思路：很容易看出这是一棵树，所以很容易想到树形DP，统计一下每个点的子树有几个文件，推一下式子看看向上或向下会增加多少索引长度即可。

WA了一次，原因：答案的无穷大赋值小了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<set>
#define mp make_pair
#define pa pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
#define ull unsigned long longusing namespace std;inline ll read()
{long long f=1,sum=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)){if (c=='-') f=-1;c=getchar();}while (isdigit(c)){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*f;
}
const int MAXN=100010;
struct edge{int next,to;
};
edge e[MAXN*2];
int head[MAXN],cnt;
void addedge(int u,int v)
{e[++cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt;
}
bool isfile[MAXN];
int sz[MAXN],val[MAXN],tot;
ll dis[MAXN];
void dfs(int x)
{for (int i=head[x];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;dfs(v);dis[x]+=dis[v]+(ll)sz[v]*(val[v]+(isfile[v]?0:1));sz[x]+=sz[v];}if (isfile[x]) sz[x]++;
}
ll f[MAXN];
void get_ans(int x,ll dist)
{f[x]=dis[x]+dist;ll tmp=0;for (int i=head[x];i;i=e[i].next){   int v=e[i].to;tmp+=dis[v]+(ll)sz[v]*(val[v]+(isfile[v]?0:1));}for (int i=head[x];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;get_ans(v,tmp+dist-(dis[v]+(ll)sz[v]*(val[v]+(isfile[v]?0:1)))+3*(tot-sz[v]));}
}
char s[40];
int main()
{freopen("dirtraverse.in","r",stdin);freopen("dirtraverse.out","w",stdout);int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s);val[i]=strlen(s);int num;scanf("%d",&num);if (!num) isfile[i]=1,tot++;for (int j=1;j<=num;j++){int x;scanf("%d",&x);addedge(i,x);}}dfs(1);get_ans(1,0);ll ans=1e18;for (int i=1;i<=n;i++)if (!isfile[i])ans=min(ans,f[i]);cout<<ans;return 0;
}

T3 Taming the Herd

题目链接

题目大意：给定一个长为N的序列，已知该序列是由若干个从0开始的等差为1的等差数列组成。若干的取值范围是 $1\sim N$ ，求最少有几个位置和原序列不相等。

思路：注意到 $N\le 100$ ，想到应该是个 $n^3,n^4$ 的做法。
很容易想到DP。
设置一个很裸很裸的状态。
- $f[i][j]$ 表示 $[i,j]$ 前i个数，有j次从0开始，最少几个不符合。
- 考虑转移，是从前一个0转移过来，故枚举转移的位置 $k$ ，我们就需要知道 $[k+1,i]$ 这段区间若是一个等差数列有几个不相等，预处理一下，暴力转移，AC。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<cctype>
#include<set>
#define mp make_pair
#define pa pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
#define ull unsigned long longusing namespace std;inline ll read()
{long long f=1,sum=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)){if (c=='-') f=-1;c=getchar();}while (isdigit(c)){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}return sum*f;
}
const int MAXN=110;
int g[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
int a[MAXN];
int main()
{freopen("taming.in","r",stdin);freopen("taming.out","w",stdout);int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=i;j<=n;j++){int tmp=0;for (int k=i;k<=j;k++){if (a[k]!=tmp)g[i][j]++;tmp++;}}memset(f,inf,sizeof(f));f[0][0]=0;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=i;j++)for (int k=0;k<i;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+g[k+1][i]);for (int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",f[n][i]);return 0;
}