本文主要是介绍HDU 2566 统计硬币(O(m^3)枚举+优化成O(m))，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
统计硬币
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2566
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
假设一堆由1分、2分、5分组成的n个硬币总面值为m分，求一共有多少种可能的组合方式（某种面值的硬币可以数量可以为0）。
Input
输入数据第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据；
接下来的T行，每行有两个数n,m，n和m的含义同上。
Output
对于每组测试数据，请输出可能的组合方式数；
每组输出占一行。
Sample Input
23 54 8
Sample Output
12
可以暴力AC，复杂度O(m^3)
但是仔细分析后发现：如果n个硬币全都是1或2，能组成[n,2n]区间内任何一个数。
所以枚举面额为5的硬币个数，然后计算剩下的面额是否在剩下的1、2硬币组成的面额区间内。
优化后的复杂度：O(m)
完整代码：
暴力：（暴力都能0ms，orz。。）
/*0ms,268KB*/#include <cstdio>int main(void)
{int k, n, m;int one, two, five, o, t, f, count;scanf("%d", &k);while (k--){one = two = five = 0;count = 0;scanf("%d%d", &n, &m);one = m;two = m / 2;five = m / 5;///看哥暴力AC~for (f = 0; f <= five; f++)for (t = 0; t <= two; t++)for (o = 0; o <= one; o++)if ((f * 5 + t * 2 + o == m) && (f + t + o == n))count++;printf("%d\n", count);}return 0;
}
优化：
/*0ms,268KB*/#include <cstdio>int main(void)
{int k, n, m, N, M;int five_num, count;scanf("%d", &k);while (k--){scanf("%d%d", &n, &m);five_num = m / 5;if (n < five_num)//n硬币全是5分都不够mputs("0");else{count = 0;for (int i = 0; i <= five_num; ++i){M = m - i * 5;N = n - i;if (M >= N && M <= (N << 1))count++;}printf("%d\n", count);}}return 0;
}
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