数字图像学笔记——1. 常用颜色空间转换

常用颜色空间

1. RGB颜色空间

这是一种由发光元件(例如显示器)所定义的颜色空间, 包含最基本的三原色(红, 绿, 蓝). 生活中所接触到的图像, 大部分由RGB空间表示. 它的一个缺点就是把色调、亮度、饱和度糅合在了一起. 在某一些领域, 例如科学研究、制图绘图等不常采用.

2. CMY/CMYK颜色空间

它是工业印刷采用的颜色空间, 基本颜色主要由洋红、黄色、青色、黑色组成。它与RGB的红、黄、蓝相对应, RGB的颜色叠加越多颜色发白, 而CMY叠加的颜色越多颜色越暗, 由于在研究领域方面也比较少用到这个颜色空间, 由于这是一种印刷界使用的标准颜色空间, 因此对于出版行业的人来说比较熟悉. 对于专注于图像研究的我们来说, 只要了解这个颜色空间就行.

3. HSL/HSI/HSV/HSB颜色空间

这是一种在绘图领域比较常见的颜色表达, 主要分为色调、饱和度、明度或者强度. 比如说在PS中, 你可以调出HSV色板, 可以通过调节饱和度和明度, 感受某种颜色的变化情况. 这是一种以光影强度变化为特征的颜色空间体系.

尽管叫法和名称在不同资料上可能有所不同, 但本质是一样的 (hue, saturation, indensity/value/light), 如果从波的角度来看这个问题, 色调就是不同的频率, 也就是光谱. 饱和度表示接收端接收到的光信号衰减程度, 而明度表示发射端发射的光波强度, 明度与饱和度共同决定了某个颜色最终表现的情况.

4. Lab颜色空间

Lab颜色模型是由CIE（国际照明委员会）制定的一种色彩模式。自然界中任何一点色都可以在Lab空间中表达出来，它的色彩空间比RGB空间还要大。另外，这种模式是以数字化方式来描述人的视觉感应， 与设备无关，所以它弥补了RGB和CMYK模式必须依赖于设备色彩特性的不足。由于Lab的色彩空间要比RGB模式和CMYK模式的色彩空间大。这就意味着RGB以及CMYK所能描述的色彩信息在Lab空间中都能 得以影射。

以笛卡尔空间表示, 它有三个轴, L轴是光亮度, 值越大颜色越发白; A轴正半轴是红色, 负半轴是绿色; B轴正半轴是黄色, 负半轴是蓝色.

RGB转Lab颜色空间的方式:

RGB没法直接转换到LAB空间, 通常需要先转换到XYZ空间后, 再转换到LAB空间.

$$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.412453& 0.357580& 0.180423\\ 0.212671& 0.715160& 0.072169\\ 0.019334& 0.119193& 0.950227\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]$$

$$\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3.240479& -1.537150& -0.498535\\ -0.969256& 1.875992& 0.041556\\ 0.055648& -0.204043& 1.057311\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]$$

XYZ对LAB空间转换

$$L=116f(Y/Y^{\ast })-16$$

$$a=500[f(X/X^{\ast })-f(Y/Y^{\ast })]$$

$$b=200[f(Y/Y^{\ast })-f(Z/Z^{\ast }))]$$

其中:

$$f(t)=\{\begin{array}{cc}{t}^{\frac{1}{3}}& t>{\delta }^3\\ \frac{t}{3{\delta }^2}+\frac{4}{29}& otherwise\end{array}$$

$$\delta =\frac{6}{29}$$

RGB取值范围, 如果不特别说明, 通常研究以$[0,1]$表示, 所以RGB转换为XYZ后, 为了归一, XYZ会分别除以0.950456、1.0、1.088754, 这是因为:

$$X^{\ast }=0.412453+0.357580+0.180423=0.950456$$
$$Y^{\ast }=0.212671+0.715160+0.072169=1.0$$
$$Z^{\ast }=0.019334+0.119193+0.950227=1.088754$$

LAB对XYZ空间转换
​
$$X=X^{\ast }{f}^{-1}(\frac{L+16}{116}+\frac{a}{500})$$
$$Y=Y^{\ast }{f}^{-1}(\frac{L+16}{116})$$
$$Z=Z^{\ast }{f}^{-1}(\frac{L+16}{116}-\frac{b}{200})$$

其中:

$$F(L)=\frac{L+16}{116}$$

$$f^{-1}(t)=\{\begin{array}{cc}{t}^3& t>\delta \\ 3{\delta }^2(t-\frac{4}{29})& otherwise\end{array}$$

5. YUV/YCbCr 颜色空间

YUV与YCbCr是同一种类型的颜色空间表达方式, 其中Y表示亮度, UV表示两种不同的颜色信号, 也就是构成最终颜色的颜色分量, 在YCbCr颜色空间体系下, 颜色表示如下:

Y的表示, 在UV不变的情况下, 表现如下:

采用YUV色彩空间的重要性是它的亮度信号Y和色度信号U、V是分离的。如果只有Y信号分量而没有U、V分量，那么这样表示的图像就是黑白灰度图像。彩色电视采用YUV空间正是为了用亮度信号Y解决彩色电视机与黑白电视机的兼容问题，使黑白电视机也能接收彩色电视信号。

广播、视频和成像标准使用YUV色彩空间还有一个重要的原因,就是与人的视觉系统很有关系。人类的眼睛对低频信号比对高频信号具有更高的敏感度。事实上,人类的眼睛对明视度的改变也比对色彩的改变要敏感的多。因此对人类而言,Y分量比U分量重要,根据人眼的这一特征,在不使用任何复杂算法的前提下, 可以适当地抛弃U和V分量以达到压缩的目的,这就是部分取样(subsampling)。

YUV与YCrCb的区别：YCrCb颜色空是由YUV颜色空间派生的一种颜色空间。YCbCr是在世界数字组织视频标准研制过程中作为ITU-R BT.601建议的一部分，其实是YUV经过缩放和偏移的翻版。YCrCb中的Y与YUV中的Y含义一致，Cb、Cr同样都指色彩，只是在表示方法上不同。YCbCr中，Y是指亮度分量，Cb指蓝色色度分量，而Cr指红色色度分量。在YUV家族中，YCbCr是在计算机系统中应用最多的成员，其应用领域很广泛，JPEG、MPEG均采用此格式。一般人们所讲的YUV大多是指YCbCr。YCbCr有许多取样格式。

$$\left[\begin{array}{c}Y\\ U\\ V\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.299& 0.587& 0.114\\ -0.14713& -0.28886& 0.436\\ 0.615& -0.51499& -0.10001\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]$$

$$\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1.13983\\ 1& -0.39465& -0.58060\\ 1& 2.03211& 0\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}Y\\ U\\ V\end{array}\right]$$

YUV主要采样格式： YCbCr 4:2:0、YCbCr 4:2:2、YCbCr 4:1:1和 YCbCr 4:4:4。

(1)、YUV 4:4:4：无压缩，YUV三个信道的抽样率相同，因此在生成的图像里，每个象素的三个分量信息完整(每个分量通常8比特)，经过8比特量化之后，未经压缩的每个像素占用3个字节。

(2)、YUV 4:2:2:压缩33.3%，每个色差信道的抽样率是亮度信道的一半，所以水平方向的色度抽样率只是4:4:4的一半。对非压缩的8比特量化的图像来说，每个由两个水平方向相邻的像素组成的宏像素需要占用4字节内存。

(3)、YUV 4:1:1: 压缩50%，4:1:1的色度抽样，是在水平方向上对色度进行4:1抽样。对于低端用户和消费类产品这仍然是可以接受的。对非压缩的8比特量化的视频来说，每个由4个水平方向相邻的像素组成的宏像素需要占用6字节内存。

每个点保存一个8bit的亮度值(也就是Y值)，每2x2个点保存一个Cr和Cb值, 图像在肉眼中的感觉不会起太大的变化。所以，原来用RGB(R，G，B都是8bit unsigned)模型，1个点需要8x3=24bits，(全采样后，YUV仍各占8bit)。按4:1:1采样后，而现在平均仅需要 8+(8/4)+(8/4)=12bits(4个点，8*4(Y)+8(U)+8(V)=48bits）, 平均每个点占12bits。这样就把图像的数据压缩了一半。

(4)、YUV4:2:0: 压缩50%，4:2:0并不意味着只有Y、Cb而没有Cr分量。它指得是对每行扫描线来说，只有一种色度分量以2:1的抽样率存储。相邻的扫描行存储不同的色度分量，也就是说，如果一行是4:2:0的话，下一行就是4:0:2，再下一行是4:2:0…以此类推。对每个色度分量来说，水平方向和竖直方向的抽样率都是2:1，所以可以说色度的抽样率是4:1。对非压缩的8比特量化的视频来说，每个由2x2个2行2列相邻的像素组成的宏像素需要占用6字节内存。绝大多数视频编解码器都采用这种格式作为标准的输入格式。

使用OpenCV对颜色空间进行转化

import matplotlib.pyplot as plt
import cv2img_BGR = cv2.imread('test.jpg') # BGR
plt.subplot(3,3,1); plt.imshow(img_BGR);plt.axis('off');plt.title('BGR')img_RGB = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2RGB)
plt.subplot(3,3,2); plt.imshow(img_RGB);plt.axis('off');plt.title('RGB')img_GRAY = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
plt.subplot(3,3,3); plt.imshow(img_GRAY);plt.axis('off');plt.title('GRAY')img_HSV = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2HSV)
plt.subplot(3,3,4); plt.imshow(img_HSV);plt.axis('off');plt.title('HSV')img_YcrCb = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2YCrCb)
plt.subplot(3,3,5); plt.imshow(img_YcrCb);plt.axis('off');plt.title('YcrCb')img_HLS = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2HLS)
plt.subplot(3,3,6); plt.imshow(img_HLS);plt.axis('off');plt.title('HLS')img_XYZ = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2XYZ)
plt.subplot(3,3,7); plt.imshow(img_XYZ);plt.axis('off');plt.title('XYZ')img_LAB = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2LAB)
plt.subplot(3,3,8); plt.imshow(img_LAB);plt.axis('off');plt.title('LAB')img_YUV = cv2.cvtColor(img_BGR, cv2.COLOR_BGR2YUV)
plt.subplot(3,3,9); plt.imshow(img_YUV);plt.axis('off');plt.title('YUV')

[参考资料]

• 《数字图像处理之6大颜色空间》, 王圣亚, https://zhuanlan.zhihu.com/p/28741691
• 《对颜色空间YUV、RGB的理解》, 打字员小钻风, https://blog.csdn.net/asahinokawa/article/details/80596655
• 《CIELAB color space》, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/CIELAB_color_space#CIELAB%E2%80%93CIEXYZ_conversions
• 《颜色空间YUV简介》, fengbingchun, https://blog.csdn.net/fengbingchun/article/details/50216901
• 《YUV》, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/YUV#:~:text=White%2C%20RGB%3D(1%2C%201,be%20in%20linear%20RGB%20space.
• 《颜色空间及cv2.cvtColor 转换函数》, AIHGF, https://www.aiuai.cn/aifarm365.html