来自自然数的编程挑战

本文主要是介绍来自自然数的编程挑战，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

请注意：

1
11
21
1112
3112
211213
312213
212223
114213
31121314
31122314
31222314
21322314
21322314

5
15
1115
3115
211315
31121315
41122315
3122131415
4122231415
3132132415
3122331415
3122331415
6
16
1116
3116
211316
31121316
...
3122331416

.
.
.
9
19
1119
...
3122331419

10
1011
1031
102113
10311213
10411223
1031221314
1041222314
1031321324
1031223314
1031223314
:看一下21322314这个数，它有何特点？
:可以发现，它包括：
: 2个1，3个2，2个3，1个4
:将上面这行文字中的数分离出来，可得到：
: 21322314
:
:......
这个问题实际上是由一个趣味数列题提出的：
1
11
21
1112
3112
211213

根据前面的6行，填出第7行。
那么根据问题中提到的规律，则应该填
312213

下面的依次将是：
212223
114213
31121314
31122314
31222314
21322314
21322314
可以看到从第14行（21322314）开始，将不在变化。
我们将前面提到的规律，作为一个产生数列的“递推规则”，
则可以从任何一个自然数开始，产生一个数列。
例如从10开始得：
10
1011
1031
102113
10311213
10411223
1031221314
1041222314
1031321324
1031223314
1031223314 （从此开始恒定）
把常数看成循环长度为1的循环圈，一个自然的问题就是
是否从任何一个自然数开始按此规则构造数列，都将进入一个循环圈？编个程序验证一下。
所有这些循环圈构成的循环圈集合是有限集吗？