本文主要是介绍DAY54: 动态规划（买股票的最佳时机2），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Leetcode: 123.买卖股票的最佳时机III
于之前的题目不同，这道题需要先后最多完成2笔交易。
因此就出现5种情况
0、不买卖（起始被下面4个包含了）
1、第一次持有股票
2、第一次不持有股票
3、第二次持有股票
4、第二次不持有股票
所以递推公式如下：
- dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);第i天如果买了股票和第i天没有操作
- dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])；第i天卖出股票了和第i天没有进行操作。
- dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
- dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
初始化
dp[0][0]=0；没有操作
dp[0][1] = -price[0];第一次买入
dp[0][2] = 0;当天买入当天卖出。
这道题最大的难点在于状态更新的分析和初始状态的定义，其他的逻辑和之前的题目一样。如果想要优化，可以使用滚动数组的方式来减少空间的使用。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n × 5)
代码如下：
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(5, 0));dp[0][1] = -prices[0];dp[0][3] = -prices[0];for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2]);dp[i][3] = max(dp[i - 1][2] - prices[i], dp[i - 1][3]);dp[i][4] = max(dp[i - 1][3] + prices[i], dp[i - 1][4]);}return dp[len - 1][4];}
};Leetcode: 188.买卖股票的最佳时机IV
这道题在上题的基础上，是实现了k次交易。
只需要在上题的基础上简单修改代码，变成循环的就可以了。在上题基础上修改很简单。
class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {int len = prices.size();vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2*k + 1, 0));for(int i = 1; i < 2*k; i = i + 2){dp[0][i] = -prices[0];}for (int i = 1; i < len; i++) {for(int j = 1; j <= 2*k; ){dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1] - prices[i], dp[i - 1][j]);dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j] + prices[i], dp[i - 1][j + 1]);j = j + 2;}}return dp[len - 1][2*k];}
};这篇关于DAY54: 动态规划（买股票的最佳时机2）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
