本文主要是介绍足彩胜率与赌徒输光问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
今天在CSDN上看到一篇blog，题目为：赌徒输光问题_m0_37807187的博客-CSDN博客，说是依据网络红人李永乐老师短视频分享（李永乐：北大本科，清华硕士研究生，现在是北京人大附中知名教师）。blog原文内容如下：
原文出处: 李永乐老师的短视频分享
感谢李永乐老师！
赌徒输光问题
假设有一种游戏是公平的, 一个赌徒A有50%的概率赢1元, 50%的概率输1元 , 假设赌徒A的本金为X元, A想赢到Y元,
假设A一直玩下去,直到以下两种情况：
（1）A输到0元
（2）A赢到Y 元借用一个数轴表示从0 元到 Y 元, 赌徒输光的概率
输光概率 金额 0 1 2 ... X-1 X X+1 ... Y
输光概率 1 P(X-1) P(X) P(X+1) 0A的本金从X到X-1 的概率是50%, 从X到X+1 的概率是50%
那么
设赌徒A有n 元时, 输光的概率为P(n), 则:
P(n) = 0.5 * P(n-1) + 0.5 * P(n+1) 两边乘以2
2P(n) = P(n-1) + P(n+1) 移项
P(n)-P(n-1) = P(n+1)-P(n)
后一项减去前一项的差是相等的, 也就是说 P(n)是一个等差数列。而且：
P(0) =1 因为A之前是 有钱的, 现在变成0 元 是输光了, 所以 P(0) = 1
P(Y)=0 因为A的目标是Y元, 所以当A 赢到Y元 就不会继续游戏了, 所以 P(Y) = 0
所以 公差∆P=1/Y
Y - X
P(X) = 1 – X*∆P = 1 – X/Y = —————
Y
上边相当于你要赚的钱, 下边相当于你最后要达到的钱
假设A=100元
Y = 120 P(X) = 20 / 120 = 1/6 你输光的概率为1/6 赢到120的概率为5/6
Y = 200 元 P(X) = 100 / 200 = 1/2 你输光的概率为 50% 赢到200 的概率为 50%
Y = 1000 元 P(X) = 900 / 1000 = 90% 你输光的概率为90% 赢到1000元的概率为10%
Y → ∞ 无穷大 , P(X) 无限接近于1 所以输光是必然的.
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1. 对赌徒输光概率计算过程及结论的思考：首先，不知道这种算法是否真的出自李永乐老师，其次：这种算概率方法肯定是错误的。例如文中最后的假设，如果赢到120的概率为5/6，当真赢到120的时候，是否可以将120设为起点，再计算目标为144，概率也为5/6，以此类推。。。。。达到200元的概率也不会小于5/6。
2. 正确概率计算方式：应该考虑对赌另一方的本金大小。由题目可知，在未说明的情况下，另一方的本金应该是无限多，那么赌徒想赢到120概率不会大于1/2，如果进一步计算，普通个人的概率基本约等于0了。
3. 应对措施：看到这个赌徒输光问题，不免提醒大家，一定要量力而行，理智购彩！
这篇关于足彩胜率与赌徒输光问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
