本文主要是介绍编程题a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，输出这个编码对应的Index，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
假定一种编码的编码范围是a-y的25个字母，从1位到4位的编码，如果我们把该编码按字典序排序，形成一个数组如下：
a,aa,aaa,aaaa,aaab,aaac,…,…,b,ba,baa,baaa,baab,baac,… …,yyyw,yyyx,yyyy
其中a的Index为0，aa的Index为1，aaa的Index为2，以此类推。
编写一个函数，输入是任意一个编码，输出这个编码对应的index，如：
输入：baca
输出：16328
题目分析
如果你之前做过另一个题目，“求字符的所有组合，当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位置是不同的排列，但是同一个组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。” 那么这个题目一出来起码不会觉得特别无从下手，其实就算没做过也不会特别无从下手，因为就是穷举利器嘛（即使写成漂亮的递归，仍然不能摆脱穷举的命运）。
这里自然不是为了分析这个递归穷举法（也许之后我会再单独写一篇阐述一下下）。所以技巧还是需要一些的。将题目要求的字符串排列组合起来，如下图示
根据排列组合的原理，单独来看每一位字符其可能的组合都是，把4位结合起来看，从第1位到第4位，其可能的排列组合分别是 p n 1 p^1_n pn1， p n 1 ∗ p n 1 p^1_n * p^1_n pn1∗pn1和 p n 1 ∗ p n 1 ∗ p n 1 p^1_n*p^1_n * p^1_n pn1∗pn1∗pn1 ， p n 1 ∗ p n 1 ∗ p n 1 ∗ p n 1 p^1_n * p^1_n*p^1_n * p^1_n pn1∗pn1∗pn1∗pn1和对于每个字符串的index需要拆分开一位一位看。
先来看最末位，即字符串有4位，前3为相同，只有最后一位不同，那么index = index‘+（*p-*p’）。举个例子
p’ 是指向字符串aaaa的最后一位a的指针，p是指向字符串aaab的最后一位b的指针，那么aaab的index就等于aaaa的index‘加上字符b与字符a的距离（即’b‘-’a’）
接下来看倒数第二位，即前2位和最后1位相同，只有倒数第2位不同，那么index = index’ +（*p-p’）( p n 1 p^1_n pn1 + 1)。举个例子
p’ 是指向字符串aaaa的第3位a的指针，p是指向字符串aaba的指针，那么按排列规则，aaaa与aaba之间应该有字符串aaab,aaac,aaad…aaay, aab，再加上aaaa自身，这一系列字符串正好是一个完整的。再来看一个例子，aaaa与aaca，它们之间应该有字符串aaab,aaac,aaad…aaay,aab,
aaba,aabb,aabc…aaby, aac，正好是2倍的 + 1。因此我们可以很容易得出结论，ndex = index’ +（*p-p’） ( p n 1 p^1_n pn1 + 1)
再看第2位，即第1位和最后2位相同，只有第2位不同，那么
。
举个例子
p’ 是指向字符串aaaa的第3位a的指针，p是指向字符串abaa的指针，那么按排列规则，aaaa与abaa之间应该有字符串aaab,aaac,…aaay, aaba…aaby…aaya…aayy，再加上aaaa自身，这一系列字符串正好是一个完整的 p n 1 ∗ p n 1 + p n 1 p^1_n *p^1_n +p^1_n pn1∗pn1+pn1。
最后就是首位了，即第1位不同，后面的3位相同，那么。举个例子
p’ 是指向字符串aaaa的第3位a的指针，p是指向字符串baaa的指针，那么按排列规则，aaaa与baaa之间应该有字符串aaab,aaac,…aaay, aab,aaba…aaby…ab,aba,abaa,…abyy, ay,aya,ayaa…ayyy,b,ba,baa，再加上aaaa自身，这一系列字符串正好是一个完整的 p n 1 ∗ p n 1 ∗ p n 1 + p n 1 ∗ p n 1 + p n 1 p^1_n * p^1_n*p^1_n +p^1_n *p^1_n +p^1_n pn1∗pn1∗pn1+pn1∗pn1+pn1。
综上，mnoq相对于字符串a的index应该是
分析完毕。输入index反向查找字符串正好是将上面的分析过程反过来，这里不详细记述。
//输入字符串输出index
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int num=25;string p;cin>>p;int n=3;int index=0;int sum[4]={1};for(int i=1;i<4;i++){sum[i]=num*sum[i-1]+1;}for(int i=0;i<p.length();i++){index=index+(p[i]-'a')*sum[n--];}cout<<index;
}
这篇关于编程题a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，输出这个编码对应的Index的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
