SSL 2386 序列#线性动态规划#

本文主要是介绍SSL 2386 序列#线性动态规划#，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

比赛

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题目

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分析

dp，状态转移方程：$f[i][j]表示第j位的数字是i的方案$
$f[i][j]+=f[(i的因数)][j-1]（逆推）$
$f[i\ast (1_{to}n/j)][j]+=f[i][j-1](顺推)$

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逆推代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node{int x,y,next;}e[100001];
int f[2002][2002],n,m,k,ans,ls[2001];
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=i;j++)if (i%j==0) e[++m].x=i,e[m].y=j,e[m].next=ls[e[m].x],ls[e[m].x]=m;//邻接表优化for (int j=2;j<=k;j++)for (int i=1;i<=n;i++){int t=ls[i];while (t){f[i][j]=(f[i][j]+f[e[t].y][j-1])%1000000007;t=e[t].next;}}for (int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+f[i][k])%1000000007;printf("%d",ans);return 0;
} 

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顺推代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define p 1000000007
using namespace std;
int f[2002][2002],n,m,ans;
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=1;for (int j=2;j<=m;j++)for (int i=1;i<=n;i++)for (int k=1;k<=n/i;k++) f[i*k][j]=(f[i][j-1]+f[i*k][j])%p;for (int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+f[i][m])%p;printf("%d",ans);return 0;
} 

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