猜想:不存在这样的有理数n,同时满足√n, √(n+11), √(n-11)也都是有理数

2024-02-04 01:58
文章标签 存在 满足 猜想 有理数

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计算了其它的一些案例,对于满足 "n,√n, √(n+m), √(n-m)"都是有理数的n


m=7时,n=113569/14400

m=13时,n=11432100241/375584400

而且,在分子分母互素的前提下,这些解也都是唯一的(难以想象居然唯一)。


不过,奇怪的是,对于介于二者之间的 m=11, 居然很难找到合适的数n.


因此猜想,不存在满足 √n, √(n+11), √(n-11)都是有理数的 有理数n




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