维纳过程简介

本文主要是介绍维纳过程简介，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在资产价格模型中，我们得出了结论：价格对数的标准差与时间的平方根 成一定比例。因此在离散时间模型下，我们可以设定以下过程，其中𝑡是相互 独立的标准正态分布变量序列 

过渡到连续时间模型下，我们可以定义维纳过程是一个符合以下三个条 件的连续时间随机过程：

引入维纳过程后，我们可以对资产价格的随机微分方程进行一个简单的 求解。我们假设一个随机过程𝑋𝑡满足以下等式，其中𝑊(𝑡)是标准维纳过程。 

可得结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltdef winner_process(W0,T,Shapes,a,b):dt=T/Shapes[0]W_=np.zeros((Shapes[0]+1,Shapes[1]))W_[0,:]=W0sn =np.random.standard_normal((Shapes[0], Shapes[1]))for i in range(1,Shapes[0]+1):W_[i]=W_[i-1]+a*dt+b*sn[i-1]*np.sqrt(dt)return W_win_res=winner_process(W0=1,T=1,Shapes=[100,20],a=0.5,b=2)
plt.plot(win_res)
plt.show()

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