P2439 [SDOI2005]阶梯教室设备利用

本文主要是介绍P2439 [SDOI2005]阶梯教室设备利用，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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原题链接

P2439
题目类型：$普及+/提高$
AC记录：Accepted

题目大意

读入所有演讲的起始和终止时间，计算最大的可能演讲总时间。

输入格式

第一行包括一个正整数$n$，为所有的演讲的数目。
以下的$n$行每行含有两个由空格隔开的整数$p$和$k$。这样的一对整数表示一个演讲由时间$p$开始到时间$k$结束。

输出格式

输出唯一的一个整数，为最长的演讲总时间。

$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$ $\mathbf{I}\mathbf{n}\mathbf{p}\mathbf{u}\mathbf{t}$

12
1 2
3 5
0 4
6 8
7 13
4 6
9 10
9 12
11 14
15 19
14 16
18 20

$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$ $\mathbf{O}\mathbf{u}\mathbf{t}\mathbf{p}\mathbf{u}\mathbf{t}$

16

$\mathbf{H}\mathbf{i}\mathbf{n}\mathbf{t}\&\mathbf{E}\mathbf{x}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{a}\mathbf{i}\mathbf{n}$
可以选择第$3$个、第$5$个、第$6$个、第 $11$个、第$12$个演讲，此时有最长的演讲总时间$16$。

数据范围

对于$100\%$的数据，$1\le n\le 10^4,0\le p<k\le 3\times 10^4$。

解题思路

$dp$，就是$dp$。
我们可以考虑每次添加一个演讲，依次考虑前面所有可以安排当前演讲的状态，取安排当前演讲所获得的价值的最大值，就可以了。
注意：
1.要取所有数里面的最大值。
如果说有一组数据如下：

-------------------
***********************
即
3
1 6
6 19
7 13

如果直接输出$f_n$，则答案为$10$。但是实际上答案为$18$，取的是$f_2$的值。

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2.在执行前要先按照开始时间从小到大排序
如果又有一组数据如下：

-------------------
***************
即
3
1 6
7 12
13 18

如果不排序，答案输出的绝对是$10$。而实际上三个时间段都能被选择，则标准答案为$15$。

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如果上面的注意事项都做了，那么就大概没什么错误了。状态转移方程如下：
设$f_i$为前$i$个请求所能得到的最大使用时间，$a_{i,1}$为第$i$个请求的开始时间，$a_{i,2}$为第$i$个请求的结束时间。则有：
$$当1\le j<i且a_{i,1}\ge a_{j,2}时,有f_i=\begin{array}{c}\max (f_j+a_{i,2}-a_{i,1})\end{array}$$
其中$f_i$的初值为$a_{i,2}-a_{i,1}$。

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最后，祝大家早日

上代码

#include<algorithm>
#include<iostream>using namespace std;struct obj{obj(int a=0,int b=0):st(a),ed(b){}int st,ed;
};obj                a[10010];
int                f[10010];
int                n,tar;bool pd(obj x,obj y)
{return x.st<y.st;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>n;for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i].st>>a[i].ed;sort(&a[1],&a[n+1],pd);for(int i=1; i<=n; i++)f[i]=a[i].ed-a[i].st;for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<i; j++)if(a[i].st>=a[j].ed){f[i]=max(f[i],f[j]+a[i].ed-a[i].st);tar=max(tar,f[i]);}
//	for(int i=1; i<=n; i++)
//		cout<<"f["<<i<<"] = "<<f[i]<<endl;cout<<tar<<endl;return 0;
} 

完美切题$\sim$

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