(JZ4252)2019.01.30【NOIP提高组】模拟B组 0.QYQ的图

本文主要是介绍(JZ4252)2019.01.30【NOIP提高组】模拟B组 0.QYQ的图，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

【五校联考7day2】QYQ的图

Description

给你一个n个点，m条边的无向图，每个点有一个非负的权值ci，现在你需要选择一些点，使得每一个点都满足：
如果这个点没有被选择，则与它有边相连的所有点都必须被选择。
问：满足上述条件的点集中，所有选择的点的权值和最小是多少？
QYQ很快就解决了这个问题，但是他已经回到了左下角……没有留下答案，现在只好请你来解决这个问题啦！

Input

从文件graph.in中输入数据。
输入的第一行包含两个整数n，m
输入的第二行包含n个整数，其中第i个整数代表ci
输入的第三行到第m+2行，每行包含两个整数u，v，代表点u和点v之间有一条边

Output

输出到文件graph.out中。
输出的第一行包含一个整数，代表最小的权值和

Sample Input
3 1
1 2 3
3 1

Sample Output
1
样例说明：
只选择1号点，满足题意

Data Constraint

对于20% 的数据：n<=10
对于40%的数据：n<=20
对于100%的数据：1<=n<=50， 1<=m<=500， 0<=c<=1000
图中可能会有重边，自环。
点的编号为1—n。

纪中题解：

直接搜索就好了，当然不要 O(2^n)那种，每次搜索的时候如果这个点不选，就直接把与它相连的所有点选上，搜索的时候加入一些剪枝，比如如果现在的结果已经比现在的最佳答案大了就直接不搜了

悲催的故事：

原本是想直接打个暴搜，dfs选的点。那么就反推题目(如果这个点没有被选择，则与它有边相连的所有点都必须被选择)：如果这个点被选择，则与它有边相连的所有点都不被选择。因为这样代价最小。
过了水样例，但后来发现，如下图：肯定要选权值为二的那个点，但如果按之前的方法来算，那么3–10就会选10，3–5就选不了了
画得丑不要介意
然后就想着dfs不选的数。每不选一个数，就将与它有边相连的点加上。我们设k数组来装可以dfs的点，不可以的点包括：之前dfs过的点，加上的点。然后再dfs。
不过不知道是回溯出了问题还是怎么的，只有20分╮(╯▽╰)╭（不过你也没有判断自环和重边啊！(○･｀Д´･ ○)）

20%：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans=233333,minn;
int c[55];
bool p[55][55],d[55][55],k[55];void dfs(int x){
bool e[55][55];k[x]=0;if (minn>=ans) return;memcpy(e,p,sizeof(p));for (int i=1; i<=n; i++) if (p[x][i]){minn+=c[i];k[i]=0; p[x][i]=0; p[i][x]=0;for (int j=1; j<=n; j++) {p[i][j]=0; p[j][i]=0;}}for (int i=1; i<=n; i++) if (k[i]) dfs(i); memcpy(p,e,sizeof(e));k[x]=1;
}
int main(){freopen("graph.in","r",stdin);freopen("graph.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&c[i]);for (int i=1; i<=m; i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);p[u][v]=1; p[v][u]=1;}memcpy(d,p,sizeof(d));for (int i=1; i<=n; i++) {minn=0;memcpy(p,d,sizeof(p)); memset(k,1,sizeof(k));dfs(i);ans=min(ans,minn);}printf("%d",ans);return 0;fclose(stdin); fclose(stdout);
}

100%

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{int to,next;
}a[1100];
int n,m,tot,ans,minn;
int b[55],c[55],ls[55],jh[55];
bool k[55],bj[55];void add(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}void dfs(int x){b[++tot]=x; k[x]=1;for (int i=ls[x]; i; i=a[i].next)if (!k[a[i].to]) dfs(a[i].to);
}
void QYQ(int dep,int z){if(z>=minn) return;//剪枝if(dep>tot){minn=min(minn,z);return;}QYQ(dep+1,z+c[b[dep]]);if(!jh[b[dep]]&&!bj[b[dep]]){for(int i=ls[b[dep]]; i; i=a[i].next) jh[a[i].to]++;QYQ(dep+1,z);for(int i=ls[b[dep]]; i; i=a[i].next) jh[a[i].to]--;}
}
int main(){freopen("graph.in","r",stdin);freopen("graph.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&c[i]);for (int i=1; i<=m; i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v); add(v,u);if (u==v) bj[u]=1;}for (int i=1; i<=n; i++) {minn=233333333; tot=0;if (k[i]) continue;dfs(i);QYQ(1,0);ans+=minn;}printf("%d",ans);return 0;fclose(stdin); fclose(stdout);
}