数据结构-栈和队列的应用(验证括号的正确性，表达式求值，层次遍历)

本文主要是介绍数据结构-栈和队列的应用(验证括号的正确性，表达式求值，层次遍历)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

栈和队列的应用

栈的应用

验证括号的正确性

题目很简单就是输入一串字符，判断字符中的括号是否合法。直接上代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;typedef char ElemType;
#define MAXSIZE 100typedef struct Stack
{ElemType data[MAXSIZE];int top;
}Stack;void InitStack(Stack& S) {S.top = -1;
}bool StackEmpty(Stack S) {if (S.top == -1) {return true;}return false;
}bool Push(Stack& S, ElemType x) {if (S.top == MAXSIZE - 1) {return false;}S.top++;S.data[S.top] = x;return true;
}
bool Pop(Stack& S, ElemType& x) {if (S.top == -1) {return false;}x = S.data[S.top];S.top--;return true;
}ElemType GetTop(Stack S) {return S.data[S.top];
}int main() {Stack S;InitStack(S);string str;cin >> str;//flag标志状态 true为括号匹配，false为不匹配bool flag = true;for (int i = 0; i < str.size(); i++) {//元素若为{，(，[则入栈if ((str[i] == '{') || (str[i] == '[') || (str[i] == '(')) {Push(S, str[i]);}//元素若为}，)，]则出栈 赋值给rightif ((str[i] == '}') || (str[i] == ']') || (str[i] == ')')) {if ((str[i] == '}' && GetTop(S) == '{') || (str[i] == ']' && GetTop(S) == '[') || (str[i] == ')' && GetTop(S) == '(')) {char top = Pop(S, top);continue;}else {Push(S, str[i]);}}}if (S.top != -1) {    //当栈不为空时flag = false;}if (flag == false) {cout << "括号不匹配！" << endl;}else cout << "括号匹配！" << endl;system("pause");return 0;
}

实验结果：

表达式求值

要求一个表达式的结果，例如 9 +（3 - 1) * 3 + 1 ，我们可以直接算出来，但是计算机不会，计算机一般将这种表达式转换成后缀表达式，运算符在操作数后面，并且运算也是根据优先级排列好的，没有括号，利于计算机的计算，如上述表达式转换为后缀表示式为：

9 3 1 - 3 * 10 + ，但是我们现在要实现的是中缀表达式的求值。计算思路：

使用两个栈，stack0用于存储操作数，stack1用于存储操作符
从左往右扫描，遇到操作数入栈stack0
遇到操作符时，如果优先级低于或等于栈顶操作符优先级，则从stack0弹出两个元素进行计算，并压入stack0，继续与栈顶操作符的比较优先级
如果遇到操作符高于栈顶操作符优先级，则直接入栈stack1
遇到左括号，直接入栈stack1，遇到右括号，则直接出栈并计算，直到遇到左括号

//算符优先法
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;  
const int maxn=110; 
char priority[7][7]={ {'>','>','<','<','<','>','>'},  {'>','>','<','<','<','>','>'},  {'>','>','>','>','<','>','>'},  {'>','>','>','>','<','>','>'},  {'<','<','<','<','<','=','0'},   // 此行"("=")"表示左右括号相遇，括号内运算已完成 {'>','>','>','>','0','>','>'},  {'<','<','<','<','<','0','='}    // "=" 表示整个表达式求值完毕 };                               //  "0"表示不可能出现这种情况 ( 语法错误 ) //Precede 用于判断运算符栈栈顶运算符 a1 与读入运算符 a2 之间的优先关系函数 
char Procede(char a,char b){   // 建立 pre[][] 到 运算符间的映射关系 int i,j;  switch(a){  case'+':i=0;break;  case'-':i=1;break;  case'*':i=2;break;  case'/':i=3;break;  case'(':i=4;break;  case')':i=5;break;  case'#':i=6;break;   // # 是表达式的结束符 }  switch(b){  case'+':j=0;break;  case'-':j=1;break;  case'*':j=2;break;  case'/':j=3;break;  case'(':j=4;break;  case')':j=5;break;  case'#':j=6;break;  }  return priority[i][j];  
}int Operate(int m,int n,char x){  if(x=='+')  return m+n;  if(x=='-')  return n-m;  if(x=='*')  return m*n;  if(x=='/')  return n/m;  
}  
// EvaluuateExpression-reduced
int main(){stack <int> OPND;  // Operand stackstack <char> OPTR;  // Operator stackOPTR.push('#');//char ss[2]="#";//尾部有\0 char s[maxn];cin>>s;strcat(s,ss);// 运算式尾部加 "#"--结束运算符 char c=s[0];int k=1;while(c!='#'||OPTR.top()!='#'){  //表达式未读完或者运算未完 int y=0;  if(c>='0'&&c<='9'){    while(c>='0'&&c<='9'){  // 读入连续的数字 y=y*10+(c-'0');  c=s[k++];  }  OPND.push(y);  // 把读进的数字入数字栈 }else{switch(Procede(OPTR.top(),c))  {  case'<':  //栈顶元素优先权低 OPTR.push(c);  c=s[k++];  break;  case'=':  OPTR.pop();  // 脱括号 c=s[k++];  // 读入下一个字符 break;  case'>':  //退栈并将运算结果入栈 char x=OPTR.top();OPTR.pop();  int m=OPND.top();OPND.pop();  int n=OPND.top();OPND.pop();  OPND.push(Operate(m,n,x));  break;    } }}cout<<OPND.top();return 0;
}

实验结果：

队列的应用

层次遍历

利用队列存储每一层的结点，再存储到数组中，很容易理解。下面是套路：

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q;if (root != nullptr)   q.push(root);vector<vector<int>> res;while (!q.empty()) {int sz = q.size();vector<int> temp;for (int i = 0; i < sz; i++) {TreeNode* cur = q.front();q.pop();temp.push_back(cur->val);if (cur->left != nullptr)q.push(cur->left);if (cur->right != nullptr)q.push(cur->right);}res.push_back(temp);}return res;
}