​LeetCode解法汇总2865. 美丽塔 I

2024-01-25 01:44

本文主要是介绍​LeetCode解法汇总2865. 美丽塔 I,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

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力扣编程题-解法汇总_分享+记录-CSDN博客

GitHub同步刷题项目:

https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接:力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台


描述:

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 maxHeights 。

你的任务是在坐标轴上建 n 座塔。第 i 座塔的下标为 i ,高度为 heights[i] 。

如果以下条件满足,我们称这些塔是 美丽 的:

  1. 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
  2. heights 是一个 山脉 数组。

如果存在下标 i 满足以下条件,那么我们称数组 heights 是一个 山脉 数组:

  • 对于所有 0 < j <= i ,都有 heights[j - 1] <= heights[j]
  • 对于所有 i <= k < n - 1 ,都有 heights[k + 1] <= heights[k]

请你返回满足 美丽塔 要求的方案中,高度和的最大值 。

示例 1:

输入:maxHeights = [5,3,4,1,1]
输出:13
解释:和最大的美丽塔方案为 heights = [5,3,3,1,1] ,这是一个美丽塔方案,因为:
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]  
- heights 是个山脉数组,峰值在 i = 0 处。
13 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 2:

输入:maxHeights = [6,5,3,9,2,7]
输出:22
解释: 和最大的美丽塔方案为 heights = [3,3,3,9,2,2] ,这是一个美丽塔方案,因为:
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组,峰值在 i = 3 处。
22 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 3:

输入:maxHeights = [3,2,5,5,2,3]
输出:18
解释:和最大的美丽塔方案为 heights = [2,2,5,5,2,2] ,这是一个美丽塔方案,因为:
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组,最大值在 i = 2 处。
注意,在这个方案中,i = 3 也是一个峰值。
18 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

提示:

  • 1 <= n == maxHeights <= 103
  • 1 <= maxHeights[i] <= 109

解题思路:

这题适用于单调栈的解题思路。

构建两个数组dpLeft和dpRight。dpLeft[i]代表i的左侧从左向右单调非递减,并且使0到i位置之和最大的值。dpRight[i]代表i的右侧从左向右单调非递增,并且使i到n-1位置之和最大的值。

求dpRight[i]的时候,我们从右向左遍历,构造单调递减的栈。如果i位置的值小于栈顶,则我们出栈,直到栈为空。

使用同样方式求出dpLeft。某个位置i的大高度dp[i] = dpLeft[i]  + dpRight[i] - maxHeights.get(i);

我们求出最大的dp[i]即可。

代码:

public class Solution2865 {public long maximumSumOfHeights(List<Integer> maxHeights) {Stack<Node> stack = new Stack<>();long[] dpRight = new long[maxHeights.size()];for (int i = maxHeights.size() - 1; i >= 0; i--) {Node node = computeNode(maxHeights, i, stack, maxHeights.size());dpRight[i] = node.sum;}stack.clear();long maxSum = 0;for (int i = 0; i < maxHeights.size(); i++) {Node node = computeNode(maxHeights, i, stack, -1);long sum = node.sum + dpRight[i] - maxHeights.get(i);maxSum = Math.max(sum, maxSum);}return maxSum;}private Node computeNode(List<Integer> maxHeights, int i, Stack<Node> stack, int defaultIndex) {long value = maxHeights.get(i);while (stack.size() > 0 && value < stack.peek().value) {stack.pop();}long rightSum = 0;long rightIndex = defaultIndex;long rightValue;Node node;if (stack.size() > 0) {node = stack.peek();rightSum = node.sum;rightIndex = node.index;rightValue = node.value;if (value == rightValue) {node.updateIndex(i);return node;}}node = new Node(i, value);node.sum = Math.abs(rightIndex - i) * value + rightSum;stack.add(node);return node;}static class Node {long value;int index;long sum;Node(int index, long value) {this.index = index;this.value = value;}public void updateIndex(int index) {this.sum += Math.abs(this.index - index) * this.value;this.index = index;}}
}

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