深度学习记录--Momentum gradient descent

2024-01-21 13:44

本文主要是介绍深度学习记录--Momentum gradient descent,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Momentum gradient descent

正常的梯度下降无法使用更大的学习率\alpha,因为学习率过大可能导致偏离函数范围,这种上下波动导致学习率无法得到提高,速度因此减慢(下图蓝色曲线)

为了减小波动,同时加快速率,可以使用momentum梯度下降

指数加权平均运用到梯度下降,成为momentum梯度下降(图中红色曲线)

原理:

纵轴上,平均过程中正负数相互抵消,所以纵轴上的平均值接近于0

横轴上,所有的微分都指向横轴方向,所有横轴方向上的平均值依然较大

因此,纵轴上摆动减小,横轴上运动速度加快

进一步解释:

把图像比作一个碗,轨迹视为小球的轨迹,从边缘向碗内最低点运动

其中dw,db可以看作加速度,v_dw,v_db可以看作速度,\beta可以看作摩擦力

因此,小球会向着碗中心运动,最终因摩擦力而停下来

代码演示:

v_dw=0;v_db=0
BETA=0.9
dw=[1,2,4,5,7,10,11]
db=[2,28,15,66,24,10,12]
for i in range(0,7):v_dw=BETA*v_dw+(1-BETA)*dw[i]v_db=BETA*v_db+(1-BETA)*db[i]print("the ",i," time: ","v_dw = ",v_dw,"\n")print("the ",i," time: ","v_db = ",v_db,"\n")

结果如下:

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