HDU2050 折线分割平面【基础DP】

本文主要是介绍HDU2050 折线分割平面【基础DP】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 39327    Accepted Submission(s): 26212

 

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output 

2
7

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

问题链接：HDU2050 折线分割平面

解题思路：

1、先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出(n-1)+1 。

2、折线也是同理，f(1)=2,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2*(n-1)个，所以分出的部分多出了2*2*(n-1)+1所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=2  

https://blog.csdn.net/a576323437/article/details/6163850

AC的C++代码：

#include<iostream>using namespace std;const int N=10010;
long long f[N];void solve(int n)
{f[1]=2;for(int i=2;i<n;i++)f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;
}int main()
{int n,m;solve(N);scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);printf("%lld\n",f[m]);}return 0;} 

 

这篇关于HDU2050 折线分割平面【基础DP】的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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