搭建解决三好学生成绩问题的神经网络05-----非线性问题的引入

前言

前面我们搭建三好学生问题是解决神经网络线性问题，现在我们要解决非线性问题。

问题引入

1. 现在学校已经颁布了三好学生的评选结果，所有的家长都知道自己的孩子是否被评选上三好学生。
2. 所有家长也知道孩子的德育分、智育分、体育分3项成绩。但是不知道总分，这次需要没有公布总分。
3. 学校评选三好学生的规则是：总分大于等于95 即可选为三好学生，总分=德育分x0.6+智育分x0.3+体育分x0.1，但是学校没有公布这些规则，家长不知道。
4. 家长希望通过神经网络来计算出学校的上述规则。

问题分析

根据问题描述，家长们可以收集所有孩子的3项分数和评选结果。3项分数还可以用类似[90,80,70]这样的一个向量来表示；评选结果只有两种可能：“是三好学生”和“不是三好学生”。在计算机中需要把所有的数据都进行数字化，我们用数字“1”表示是三好学生，用数字“0”表示不是三好学生。
我们根据对问题的分析，可以搭建一个如图所示的神经网络。这个神经网络的输入端接受一个学生的三个分数，经过内部计算，最后输出0或者1.理论上，当我们用足够多的数据进行训练这个模型，让它对已知孩子都能够计算出正确的结果，那么这时候学校评选三好学生的规则就应该体现在现在神经网络的可变参数中。如图5.1所示
        图5.1神经网络模型
我们深度分析这个问题，该问题明显不是线性问题，无法使用y=wx+b的公式从输入数据获得结果。现在是总数大于95就输出1，否则为0，如图5.2所示
  图5.2学生总分数与三好学生评选结果关系
根据上面分析，我们可以使用激活函数sigmoid将线性问题转化为非线性化的关系函数。

设计神经网络模型

根据问题分析，我们可以用神经网络模型来描述，如图5.3所示。  图5.3 三好学生评选结果的神经网络模型

代码实现

根据神经网络模型，代码实现如下：

import tensorflow as tfx = tf.placeholder(shape=[3],dtype=tf.float32)
yTrain = tf.placeholder(shape=[3],dtype=tf.float32)
w = tf.Variable(tf.zeros([3], dtype=tf.float32))n1 = w * xn2 = tf.reduce_sum(n1)y = tf.nn.sigmoid(n2)