本文主要是介绍【Codeforces Testing Round 12C】【DP 树状数组优化】Subsequences n个不同数，长度为m的LIS数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T1,class T2>inline void gmax(T1 &a,T2 b){if(b>a)a=b;}
template <class T1,class T2>inline void gmin(T1 &a,T2 b){if(b<a)a=b;}
const int N=1e5+10,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int casenum,casei;
int n,m,x;
struct BIT
{LL f[N];void add(int x,LL v){for(;x<=n;x+=x&-x)f[x]+=v;}LL cnt(int x){LL tmp=0;for(;x;x-=x&-x)tmp+=f[x];return tmp;}
}bit[12];
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){++m;MS(bit,0);LL ans=0;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&x);bit[1].add(x,1);if(m==1)++ans;for(int j=2;j<=m;++j){LL tmp=bit[j-1].cnt(x-1);bit[j].add(x,tmp);if(m==j)ans+=tmp;}}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
/*
【题意】
给你n（1e5）个数a[]，每个数都在[1,n]范围且数值各不相同。
我们想要求，长度为m+1（0<=m<10）的LIS的数量是多少个。【类型】
DP 树状数组优化【分析】
这道题很好找到突破口，就是m很小。
于是，我们可以设想一个DP。
用f[i][j]表示最后一个数的位置为i，长度为j的LIS数。
初始化f[1~n][1]=1，答案是∑f[1~n][m]。
具体的转移方程则是——f[i][j]=∑f[p][j-1],p<i且a[p]<a[i]。
然而这个DP方程却是O(n*n*m)的。
于是，我们要采取优化策略。我们需要找到在它之间比它小的数。
在它之间，可以通过扫描顺序解决。
而比它小，则可以通过树状数组动态更新和解决。【时间复杂度&&优化】
O(nmlog(n))
*/这篇关于【Codeforces Testing Round 12C】【DP 树状数组优化】Subsequences n个不同数，长度为m的LIS数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
