本文主要是介绍POJ-2811:熄灯问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目描述：（此题目是2012北大信科夏令营上机考试题目）
- 总时间限制:
- 1000ms 内存限制:
- 65536kB
- 描述
- 有一个由按钮组成的矩阵，其中每行有6个按钮，共5行。每个按钮的位置上有一盏灯。当按下一个按钮后，该按钮以及周围位置(上边、下边、左边、右边)的灯都会改变一次。即，如果灯原来是点亮的，就会被熄灭；如果灯原来是熄灭的，则会被点亮。在矩阵角上的按钮改变3盏灯的状态；在矩阵边上的按钮改变4盏灯的状态；其他的按钮改变5盏灯的状态。
在上图中，左边矩阵中用X标记的按钮表示被按下，右边的矩阵表示灯状态的改变。对矩阵中的每盏灯设置一个初始状态。请你按按钮，直至每一盏等都熄灭。与一盏灯毗邻的多个按钮被按下时，一个操作会抵消另一次操作的结果。在下图中，第2行第3、5列的按钮都被按下，因此第2行、第4列的灯的状态就不改变。
请你写一个程序，确定需要按下哪些按钮，恰好使得所有的灯都熄灭。根据上面的规则，我们知道1）第2次按下同一个按钮时，将抵消第1次按下时所产生的结果。因此，每个按钮最多只需要按下一次；2）各个按钮被按下的顺序对最终的结果没有影响；3）对第1行中每盏点亮的灯，按下第2行对应的按钮，就可以熄灭第1行的全部灯。如此重复下去，可以熄灭第1、2、3、4行的全部灯。同样，按下第1、2、3、4、5列的按钮，可以熄灭前5列的灯。
输入 - 第一行是一个正整数N，表示需要解决的案例数。每个案例由5行组成，每一行包括6个数字。这些数字以空格隔开，可以是0或1。0表示灯的初始状态是熄灭的，1表示灯的初始状态是点亮的。 输出
- 对每个案例，首先输出一行，输出字符串“PUZZLE #m”，其中m是该案例的序号。接着按照该案例的输入格式输出5行，其中的1表示需要把对应的按钮按下，0则表示不需要按对应的按钮。每个数字以一个空格隔开。
样例输入 -
2 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0
样例输出 -
PUZZLE #1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 PUZZLE #2 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
1.这个题目思路可以很简单，就是很脑残的遍历就好了，按每个开关取1或者取0（按动与不按动）
2.但是，考虑到题目的时间限制很明显需要进行改进，加一些限制条件去掉不必要的迭代。这里我选择了下面两个原则
a.对于第1行一直到第4行（下标从0开始），每个开关状态确定后，那么他对应的下标的上面一个灯（light[i-1][j]）的亮灭状态也就确定了，所以该开关选择动作时必须要保 证其上面的灯是出于关灭状态
b.对于第4行从第1个元素开始，每个元素除了决定了其上面一个灯的状态之外，也就确定了其下的一个灯的状态，原因与上面类似
思想很简单，但是在实现的过程中确实出现了不少问题，下标写着写着就给弄混了，还有一些分支判断后来整个都分不清了，确实感觉一个学期没怎么写代码的大脑锈的不治了。好了，不费话了，直接上代码：
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;#define row 5
#define col 6int light[row][col];
int button[row][col];bool turn(int n){if(n==row*col){if(light[row-1][col-1]==0)return true;elsereturn false;}int i=n/col;int j=n%col;// 尝试不操作开关if(i==0){if(turn(n+1))return true;}else if(light[i-1][j]==0){ if(i!=row-1||j==0){if(turn(n+1))return true;}else{if(light[i][j-1]==0){if(turn(n+1))return true;}}}//尝试按一下开关的情况if(i>0&&light[i-1][j]==0)return false;if(i==row-1&&j>0&&light[i][j-1]==0)return false;//按动开关，同时改变相邻灯的状态button[i][j]=1;light[i][j]=!light[i][j];if(i>0)light[i-1][j]=!light[i-1][j];if(i+1<row)light[i+1][j]=!light[i+1][j];if(j>0)light[i][j-1]=!light[i][j-1];if(j+1<col)light[i][j+1]=!light[i][j+1];if(turn(n+1))return true;//按动之后没有解button[i][j]=0;light[i][j]=!light[i][j];if(i>0)light[i-1][j]=!light[i-1][j];if(i+1<row)light[i+1][j]=!light[i+1][j];if(j>0) light[i][j-1]=!light[i][j-1];if(j+1<col)light[i][j+1]=!light[i][j+1];return false;
}int main()
{freopen("data.in","r",stdin);int no=0;int num;cin>>num;while(no<num){no++;for(int i=0;i<row;i++){for(int j=0;j<col;j++){cin>>light[i][j];button[i][j]=0;}}//cout<<"RESULT:"<<turn(0)<<endl;turn(0);cout<<"PUZZLE #"<<no<<endl;for(int i=0;i<row;i++){for(int j=0;j<col;j++){cout<<button[i][j]<<" ";}cout<<endl;}}return 0;
}
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