poj 1995 快速幂

2024-01-08 06:38
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本文主要是介绍poj 1995 快速幂,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

 快速幂取模:

 先写一些取模公式:p代表要取的模

  1   (a+b)%p=(a%p+b%p)%p

  2.  (a – b) % p = (a % p – b % p) % p

  3.  (a * b) % p = (a % p * b % p) % p

  4.  (a^b) % p = ((a % p)^b) % p 

  5.. ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p

  6.  ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p

  7.  ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p

  8.    若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)

  9     若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)

  10   若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a – c) ≡ (b – d) (%p),

                                                           (a * c) ≡ (b * d) (%p),(a / c) ≡ (b / d) (%p)                       (a≡b (% p)表示a,b对p取模 得数相同)

  

 

#include<stdio.h>
long int Fmulti(long int a,long int b,int mod)  //快速幂
{
                  int res=1;
                  while(b>0)
                  {
                              if(b&1)     //判断是否是奇数 
                              res=(res*a)%mod;
                              a=((a%mod)*(a%mod))%mod;  // 取模
                              b>>=1;           // b除以2

                  }
                              return res;
}
int main(void)
{
                            long int mod,N,a,b,n,amount,i;
                            scanf("%d",&N);
                            while(N--)
                            {
                                     amount=0;
                                     scanf("%d%d",&mod,&n);
                                     for(i=0;i<n;i++)
                                     {
                                          scanf("%d%d",&a,&b);
                                          amount+=Fmulti(a,b,mod);
                                          amount%=mod;
          
                                      }
                             printf("%d\n",amount);
                            }
}

  

 

 

 

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