运筹学知识点总结 （十）

运筹学知识点全套

第十章 盈亏分析模型

一、盈亏分析

盈亏分析就是对企业产品的成本、产品的产量（销售量）和企业利润的综合分析

二、盈亏平衡分析是一种管理决策工具

盈亏平衡分析是一种管理决策工具，他用阿里说明在一定水平上总量与成本因素之间的关系。

三、盈亏平衡问题中的成品与销售分析

所谓盈亏平衡点就是企业经营达到这一点时，总销售额和总成本完全相等。
企业利润 = 销售收入 - 总成本费用
成本是由固定成本（生产、销售、行政管理及一般费用等）和可变成本（原材料、直接劳动、生产、销售费用等）组成

四、产品成本结构

工业产品的成本费用可划分为：原材料、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、车间费用和企业管理费六项

五、工业产品的成本费用

1. 根据其与产品产量（或业务量）的关系分为固定费用和变动费用
   固定成本在一定时期内不随企业产量的增减而变化。
   可变成本是随着企业产品产量的增减而变化。
   这两类费用可通过技术分析和 技术测定来加以区分，也可以应用历史材料分析或作图法归类。
2. 建立成本结构
   固定成本再分为两类：预付成本和计划成本
   预付成本是有所提供生产力决定的
   计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必需的费用
   成本方程为： C = F + V =（Fc + Fp ）+V
   C 为总成本或生产费用；
   V 为可变成本
   F 为固定成本或称固定费用
   Fc 为预付成本，把在全部销售量上保持不变
   Fp 为计划成本，它随销售量而波动。

六、产品销售结构

市场价格与产品的关系可用直线或折线表示，称为销售线
他们之间的关系：
总销售收入（ I ）=产品价格（M）*销售量（Q）
盈亏分析模型应有线性与非有线性两种类型

七、线性盈亏分析模型

线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量（或销售量）增加而成比例的增加的这种线性变化，一般可用图（盈亏平衡图）和数学方程（盈亏分析模型）来描述

若不特殊指明，我们在计算过程中默认生产数量=销售数量。
上面三大基本公式联立推导得：
Q= (F+S) / (M-V’)
盈亏平衡时
Q0 =F / （M - V’）
此时
I = M * Q0 = MF / (M -V’)

2. 边际收益：又称边际贡献，指产品价格减去单位可变成本后的净值，即
   边际收益 = M- V’
3. 边际收益率： 边际收益值与产品销售 价之比即
   边际收益率 = (M - V’) / M
4. 生产能力百分率 ：盈亏平衡点 销售量与总生产能力之比。

八、 盈亏平衡图

由三条直线组成： 不随产量变化的固定费用线F （水平线）、随产 量变化的变动费用线V 和 销售收入线I。

九、非线性盈亏平衡图

1. 盈亏平衡点的计算；
   I - C =0
   I 为销售收入，C 为生产费用
2. 利润最大的产量 Qmax 的计算
   
3. 单件成本最小产量值Qmin 的计算

十、非线性盈亏分析模型的应用

1. 产品规划
2. 工厂（企业）选址的最优方案
3. 设备的选择与替换
4. 混合推销法
5. 制造与购买

十一、边际收益、边际收益率和生产能力百分率的计算

边际收益，又称边际贡献，指产品价格减去可变成本后的净值。
边际收益率，指产品边际收益值与产品销售价之比
每元销售额的边际收益率 = 边际收益率 * 产品销售额比例
生产能力百分率，指盈亏平衡点销售量与总生产能力之比。