[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-6根轨迹Root locus

本文主要是介绍[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-6根轨迹Root locus,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

本文仅供学习使用
本文参考:
B站:DR_CAN

Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-6根轨迹Root locus

  • 1. 根的作用
  • 2. 手绘技巧
  • 3. 分离点/汇合点&根轨迹的几何性质


1. 根的作用

G ( s ) = s + 3 s 2 + 2 s + 4 G\left( s \right) =\frac{s+3}{s^2+2s+4} G(s)=s2+2s+4s+3
Matlab可绘制 riocus(g)
掌握根的变化规律 , 设计控制器,补偿器 : Compentator Lead Lag…

根 —— 极点

  1. 一阶系统
    在这里插入图片描述
  2. 二阶系统
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
  3. 三阶系统
    在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

2. 手绘技巧

Matlab可以精确绘制——手绘——掌握根的变化规律——设计控制器

根轨迹的基本形式

在这里插入图片描述
根轨迹研究的是: 当 K K K从0到 + ∞ +\infty +时,闭环系统根(极点)位置的变化规律

1 + K G ( s ) = 0 , G ( s ) = N ( s ) D ( s ) = ( s − z 1 ) ( s − z 2 ) ⋯ ( s − z m ) ( s − p 1 ) ( s − p 2 ) ⋯ ( s − p n ) 1+KG\left( s \right) =0,G\left( s \right) =\frac{N\left( s \right)}{D\left( s \right)}=\frac{\left( s-z_1 \right) \left( s-z_2 \right) \cdots \left( s-z_{\mathrm{m}} \right)}{\left( s-p_1 \right) \left( s-p_2 \right) \cdots \left( s-p_{\mathrm{n}} \right)} 1+KG(s)=0,G(s)=D(s)N(s)=(sp1)(sp2)(spn)(sz1)(sz2)(szm)

其中, z 1 ⋯ z m z_1\cdots z_{\mathrm{m}} z1zm零点 Zeros ⊙ \odot p 1 ⋯ p n p_1\cdots p_{\mathrm{n}} p1pn极点 Poles × \times ×

规则1 :共有 n n n条根轨迹, 若 n > m n>m n>m;共有 m m m条根轨迹,若 m > n m>n m>n ⇐ max ⁡ { m , n } \Leftarrow \max \left\{ m,n \right\} max{m,n}
规则2 :若 m = n m=n m=n,随着 K K K 0 → ∞ 0\rightarrow \infty 0 , 根轨迹从 G ( s ) G\left( s \right) G(s)的极点向零点移动: 1 + K G ( s ) = 0 ⇒ D ( s ) + K N ( s ) = 0 1+KG\left( s \right) =0\Rightarrow D\left( s \right) +KN\left( s \right) =0 1+KG(s)=0D(s)+KN(s)=0 K → 0 K\rightarrow 0 K0 D ( s ) = 0 D\left( s \right) =0 D(s)=0(极点); K → ∞ K\rightarrow \infty K N ( s ) = 0 N\left( s \right) =0 N(s)=0 (零点)
规则3:实轴上的根轨迹存在于从右向左第奇数个极点/零点的左边
规则4:若附属跟存在,则一定是共轭的,所以根轨迹通过实轴对称
规则5:若 n > m n>m n>m , 则有 n − m n-m nm个极点指向无穷;若 m > n m>n m>n , 则有 m − n m-n mn条根轨迹从无穷指向零点
规则6:根轨迹延渐近线移动,渐近线与实轴的交点 σ = ∑ p − ∑ z n − m \sigma =\frac{\sum{p}-\sum{z}}{n-m} σ=nmpz渐近线与实轴的夹角 θ = 2 q + 1 n − m π , q = 0 , 1 , . . . , n − m − 1 / m − n − 1 \theta =\frac{2q+1}{n-m}\pi ,q=0,1,...,n-m-1/m-n-1 θ=nm2q+1π,q=0,1,...,nm1/mn1
在这里插入图片描述

3. 分离点/汇合点&根轨迹的几何性质

以 2nd-order system 为例:
在这里插入图片描述
Properties of Root locus
在这里插入图片描述

这篇关于[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-6根轨迹Root locus的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!


原文地址:
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.chinasem.cn/article/552039

相关文章

从原理到实战深入理解Java 断言assert

《从原理到实战深入理解Java断言assert》本文深入解析Java断言机制,涵盖语法、工作原理、启用方式及与异常的区别,推荐用于开发阶段的条件检查与状态验证,并强调生产环境应使用参数验证工具类替代... 目录深入理解 Java 断言(assert):从原理到实战引言:为什么需要断言?一、断言基础1.1 语

MySQL中的表连接原理分析

《MySQL中的表连接原理分析》:本文主要介绍MySQL中的表连接原理分析,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1、背景2、环境3、表连接原理【1】驱动表和被驱动表【2】内连接【3】外连接【4编程】嵌套循环连接【5】join buffer4、总结1、背景

深度解析Spring AOP @Aspect 原理、实战与最佳实践教程

《深度解析SpringAOP@Aspect原理、实战与最佳实践教程》文章系统讲解了SpringAOP核心概念、实现方式及原理,涵盖横切关注点分离、代理机制(JDK/CGLIB)、切入点类型、性能... 目录1. @ASPect 核心概念1.1 AOP 编程范式1.2 @Aspect 关键特性2. 完整代码实

Java Stream的distinct去重原理分析

《JavaStream的distinct去重原理分析》Javastream中的distinct方法用于去除流中的重复元素,它返回一个包含过滤后唯一元素的新流,该方法会根据元素的hashcode和eq... 目录一、distinct 的基础用法与核心特性二、distinct 的底层实现原理1. 顺序流中的去重

Spring @Scheduled注解及工作原理

《Spring@Scheduled注解及工作原理》Spring的@Scheduled注解用于标记定时任务,无需额外库,需配置@EnableScheduling,设置fixedRate、fixedDe... 目录1.@Scheduled注解定义2.配置 @Scheduled2.1 开启定时任务支持2.2 创建

Spring Boot 实现 IP 限流的原理、实践与利弊解析

《SpringBoot实现IP限流的原理、实践与利弊解析》在SpringBoot中实现IP限流是一种简单而有效的方式来保障系统的稳定性和可用性,本文给大家介绍SpringBoot实现IP限... 目录一、引言二、IP 限流原理2.1 令牌桶算法2.2 漏桶算法三、使用场景3.1 防止恶意攻击3.2 控制资源

Python中使用uv创建环境及原理举例详解

《Python中使用uv创建环境及原理举例详解》uv是Astral团队开发的高性能Python工具,整合包管理、虚拟环境、Python版本控制等功能,:本文主要介绍Python中使用uv创建环境及... 目录一、uv工具简介核心特点:二、安装uv1. 通过pip安装2. 通过脚本安装验证安装:配置镜像源(可

Go学习记录之runtime包深入解析

《Go学习记录之runtime包深入解析》Go语言runtime包管理运行时环境,涵盖goroutine调度、内存分配、垃圾回收、类型信息等核心功能,:本文主要介绍Go学习记录之runtime包的... 目录前言:一、runtime包内容学习1、作用:① Goroutine和并发控制:② 垃圾回收:③ 栈和

Mysql的主从同步/复制的原理分析

《Mysql的主从同步/复制的原理分析》:本文主要介绍Mysql的主从同步/复制的原理分析,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录为什么要主从同步?mysql主从同步架构有哪些?Mysql主从复制的原理/整体流程级联复制架构为什么好?Mysql主从复制注意

Nacos注册中心和配置中心的底层原理全面解读

《Nacos注册中心和配置中心的底层原理全面解读》:本文主要介绍Nacos注册中心和配置中心的底层原理的全面解读,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录临时实例和永久实例为什么 Nacos 要将服务实例分为临时实例和永久实例?1.x 版本和2.x版本的区别