本文主要是介绍运算符的结合性（形神兼备），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
运算符的结合性（形神兼备）
在编译原理中，产生式就是权威。表达式如果以某产生式进行语法分析，那么就只能按照它的方式进行表达，且不能具有二义性。但是，在表达式中有时会涉及打括号的问题。很多时候，在原表达式中打括号和原表达式等价。比如
a + b + c
等价于
(a + b) + c
但有时候却不等价 ，比如
a - b - c
不等价于
a - (b - c)
在编译原理中，括号代表了运算符的结合性，如果运算符以左侧为标准则被称为左结合的，此时在左侧打括号和不打括号等价。反之亦然。
右结合（右倾）
首先看一段产生式
right -> letter = right | letter
letter -> a|b|...|z
翻译成通俗的语言是
right 可以具有如下形式 letter = right 或 letter
letter 可以具有如下形式 a|b|..|z
举例而言
a = b
a = b = c
对于第一个例子，可以符合right -> letter = right而right可以是right -> letter，而letter->a|b|...|z
对于第二个例子，可以符合right -> letter = right而right是right -> letter = right，而right可以使right->letter，而letter->a|b|...|z
所以上述产生式可以用于描述赋值表达式。
我们把a=b=c表达式对应的语法分析树画出来
right/ | \/ | \letter = right| / | \a / | \letter = right|letter|c
可以看到语法分析树是往右侧倾斜的，而我们的表达式a=b=c也是以右侧为标准，为什么这么说呢？因为
a = b = c
等价于
a = (b = c)
这里发现对于运算符=而言，其结果以右侧为标准，把括号=右侧的表达式打上括号与原表达式等价。
左结合（左倾）
我们回到语法分析树的章节，看看表达式9-5+2对应产生式
list -> list + digit | list - digit | digit
digit -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
的语法分析树是怎样的？
list/ | \/ | \list + digit/ | \ |/ | \ 2
list - digit| |
digit 5|9
我们可以看到语法分析树向左倾斜，同样，我们也可以看到
9-5+2
等价于
(9-5)+2
也就是说对运算符+而言，是以左侧为标准。
结论
形状
当表达式对应产生式的语法分析树左倾时，表达式以运算符左侧为主，等价于括号打在运算符左侧表达式。反之，当表达式对应产生式的语法分析树右倾时，表达式以运算符右侧为主，等价于括号打在运算符右侧表达式。
产生式
右倾产生式
right -> letter = right | letter
letter -> a|b|...|z
左倾产生式
list -> list + digit | list - digit | digit
digit -> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
可以看到当产生式头部在产生式体中位于运算符左侧时，以左侧为标准。反正，当产生式头部在产生式体中位于运算符右侧时，以右侧为主。
总之，产生式决定了运算符的结合性。
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