本文主要是介绍BZOJ 2733 [HNOI2012]永无乡 可持久化线段树合并，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
2733: [HNOI2012]永无乡
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Description
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
Sample Input
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
2
5
1
2
学了一发可持久化线段树，还有线段树合并。
题目要求一个连通块之内第k大的数字所对应的编号。区间第k大可以用可持久化线段树，连通块的连通性可以用并查集维护。当两个不同的块合并时，把这两个块对应的线段树也一起合并。
合并的时候，x和y的左儿子合在一起，右儿子合在一起，更新一下节点对应的值，就算完成合并了。
数据结构博大精深。。。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <iomanip>
#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define meminf(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
const int maxn=100005,inf=0x3f3f3f3f;
const ll llinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ld pi=acos(-1.0L);
int f[maxn],a[maxn],id[maxn];
int lc[maxn*20],rc[maxn*20],sum[maxn*20],root[maxn*20];
char s[20];
int num;int find(int now) {if (f[now]==now) return now; else {f[now]=find(f[now]);return f[now];}
}void insert(int &k,int l,int r,int val) {if (!k) k=++num;if (l==r) {sum[k]=1;} else {int mid=(l+r)/2;if (val<=mid) insert(lc[k],l,mid,val); elseinsert(rc[k],mid+1,r,val);sum[k]=sum[lc[k]]+sum[rc[k]];}
}int query(int now,int l,int r,int k) {if (l==r) {return l;} else {int mid=(l+r)/2;if (k<=sum[lc[now]]) return query(lc[now],l,mid,k);else return query(rc[now],mid+1,r,k-sum[lc[now]]);}
}int merge(int x,int y) {if (!x) return y;if (!y) return x;lc[x]=merge(lc[x],lc[y]);rc[x]=merge(rc[x],rc[y]);sum[x]=sum[lc[x]]+sum[rc[x]];return x;
}int main() {int n,m,i,j,q,x,y;num=0;scanf("%d%d",&n,&m);for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i]=i;for (i=1;i<=m;i++) {scanf("%d%d",&x,&y);int fa=find(x),fb=find(y);if (fa!=fb) f[fa]=fb;}for (i=1;i<=n;i++) {insert(root[find(i)],1,n,a[i]);id[a[i]]=i;}scanf("%d",&q);for (i=1;i<=q;i++) {scanf("%s",s);if (s[0]=='Q') {scanf("%d%d",&x,&y);if (sum[root[find(x)]]<y) {printf("-1\n");continue;}int ans=query(root[find(x)],1,n,y);printf("%d\n",id[ans]);} else {scanf("%d%d",&x,&y);int fa=find(x),fb=find(y);if (fa!=fb) {f[fa]=fb;root[fb]=merge(root[fa],root[fb]);}}}return 0;
}这篇关于BZOJ 2733 [HNOI2012]永无乡 可持久化线段树合并的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
