本文主要是介绍FP16数据格式详解，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1. 浮点格式说明
浮点数的格式通常由三部分组成：符号位(Sign bit)、指数部分(Exponent)和尾数部分(Significand/Fraction)。整个浮点数占用的位数取决于不同的浮点数格式。例如，IEEE 754标准的单精度浮点数（float）有32位，双精度浮点数（double）有64位。参考：Floating-point arithmetic
最终的浮点表示如下，s是significand；p是precision精度(significand中的数字的个数)；b是base，这里base用的是10或者2。
s b p − 1 × b e \frac{s}{b^{p-1}} \times b^e bp−1s×be
一个具体的示例如下：
float32/bfloat16/float16/tf32三种格式的比较:
2. Normal number
最小的normal number用 b E m i n b^{E_{min}} bEmin 表示，最大的normal number用
b E m a x ⋅ ( b − b 1 − p ) b^{E_{max}} \cdot (b-b^{1-p}) bEmax⋅(b−b1−p) ，其中 E m i n = ( − E m a x ) + 1 E_{min} = (-E_{max}) + 1 Emin=(−Emax)+1。常用的格式如下：
3. FP16 Subnormal number
低能数（Subnormal numbers）是指那些比通常能够表示的数字要小的数字。在浮点数的规格化表示中，如果一个数的指数部分全为0且尾数部分不为0，那么这个数就被称为低能数。
对于FP16来说，sign是1位，exponent是5位，fraction是10位。
对于Exponent表示的范围如下：
- E m i n = 0000 1 2 − 0111 1 2 = − 14 E_{min} = 00001_2 - 01111_2 = -14 Emin=000012−011112=−14
- E m a x = 1111 0 2 − 0111 1 2 = 15 E_{max} = 11110_2 - 01111_2 = 15 Emax=111102−011112=15
- E x p o n e n t b i a s = 0111 1 2 = 15 Exponent\ bias = 01111_2 = 15 Exponent bias=011112=15
对于FP16表示的范围如下，当Exponent为0且Significand不为0时，对应就是subnormal number的范围，也就是 0.000000059604645 ∼ 0.000060975552 0.000000059604645 \sim 0.000060975552 0.000000059604645∼0.000060975552。
4. 参考
- FP16数据格式详解
这篇关于FP16数据格式详解的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
