使用NEH解决no-wait flowshop makespan问题 (源码)

本文主要是介绍使用NEH解决no-wait flowshop makespan问题 (源码)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1.NEH的原理

（1）将每个工件在所有机器上的加工时间求和；对求和后的值进行从大到小排序；

（2）首先选择第一个工件（加工时间最长的），用第二个工件插入到第一个工件的前后两个位置，计算makespan，小的被保存；

（3）将上一步保存的序列固定位置，使用下一个工件插入到之前的工件中，并比较得出最小的makespan并保存；

（4）重复上一步，得出最终结果。

2.源码

（1）主程序实现向上一步排好序的序列中插入工件

clc;
clear;
%主程序：
%S(ij) ：i表示第i个job，j表示第j个machine
%S1(ij): S的转换
%TJob1：工件1的总的处理时间
%jobSize: 工件数量
%machineSize：机器数量
%TMSTab
S=[5 9 8 10 1;9 3 10 1 8;9 4 5 8 6;4 8 8 7 2];
global index;[jobSize,machineSize] = size(S);
% S_row = sum(S,2);
% [seq sequence] = sort(S_row);
%1. 按照各行和的大小进行排序
S_row = sum(S,2);
[~,index] = sort(S_row);
index = fliplr(index')';
newS = S(index,:);
%2.首先比较job1与job2的顺序，然后将job3，job4...不断的插入并判断最小的makespan，插完为止
for i = 1:1:(jobSize-1)tempMakespan = 10000;if i==1tempS = newS(1,1:machineSize);   %截取矩阵sequence = tempS;endfor j = 1:1:(i+1) if j==1                         %插入到所有job的最前面。tempS = cat(1,newS((i+1),:),sequence);endif j>1 && j<(i+1)tempS = cat(1,sequence(1:(j-1),:),newS((i+1),:),sequence(j:i,:));endif j == (i+1)tempS = cat(1,sequence(1:i,:),newS((i+1),:));end[ start, complete ,TMS ] = Conbine005( tempS );if TMS < tempMakespantempMakespan = TMS; tempSequence = tempS;
%             tempS1 = tempS;endendsequence = tempSequence;
end
[ start, complete ,TMS ] = Conbine005( sequence );PlotGantt( start ,complete );

（2）使用此函数计算已知序列的各个工件在每个机器上的开始时间矩阵S(ij)及结束时间矩阵C(ij)

%第五-一版本：可变的machine数量，可变的job数量
%此版本改进关于矩阵行和列的问题：之后统一使用行表示job，使用列表示machine
%    M1   M2   M3   M4   M5      大小
% J1 5    9    8    10   1        4
% J2 9    3    10   1    8        2
% J3 9    4    5    8    6        3
% J4 4    8    8    7    2        1
function [ S, C, makespan ] = Conbine005( T )
%UNTITLED2 Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here
%  Tij 指代第i个job第j个machine的处理时间%参数：
%Matrix S(ij) : Starting time of O(ij);
%Matrix C(ij) : finish time of O(ij);
%Matrix T(ij) : processing time of O(ij);
%Matrix O(ij) : refer to operation in the ith job and jth machine; 
%makespan : 处理的总时间。machineLength = length(T(1,:));
jobLength = length(T(:,1));
%计算第一个job在所有machine上的S，C
S(1,1) = 0;
C(1,1) = S(1,1) + T(1,1);
for i = 2:1:machineLengthS(1,i) = C(1,i-1);C(1,i) = S(1,i) + T(1,i);
end
%计算第2,3,4....n-1个job在所有machine上的S,C
for  t = 2:1:jobLengthif(T(t,1) >= T(t-1,2))S(t,1) = C(t-1,1);                                          %修改1        endif(T(t,1) < T(t-1,2))S(t,1) = C(t-1,1) + (T(t-1,2)-T(t,1));                        %修改2endC(t,1) = S(t,1) + T(t,1);for i = 2:1:machineLength-1S(t,i) = C(t,i-1);if(S(t,i) + T(t,i) >= C(t-1,i+1))C(t,i) = T(t,i) + S(t,i);endif(S(t,i) + T(t,i) < C(t-1,i+1))C(t,i) = C(t-1,i+1);dis = C(t-1,i+1) - (S(t,i) + T(t,i));S(t,i) = S(t,i) + dis;for j = 1:1:i-1S(t,j) = S(t,j) + dis;C(t,j) = C(t,j) + dis;endendendS(t,machineLength) = C(t,machineLength-1);C(t,machineLength) = C(t,machineLength-1) + T(t,machineLength);
end
%计算第n个job在所有machine上的S,C
S(jobLength,machineLength) = C(jobLength,machineLength-1);
C(jobLength,machineLength) = C(jobLength,machineLength-1) + T(jobLength,machineLength);PlotGantt( S ,C );
makespan = C(jobLength,machineLength);
end%%
%测试   T=[1 3 2 4 3;2 1 1 3 2; 3 4 3 2 1; 1 1 2 1 3; 3 2 1 2 3]
%       T=[4 8 8 7 2;9 4 5 8 6;5 9 8 10 1;9 3 10 1 8]

(3)画甘特图的函数

function [] = PlotGantt( S ,C )
%UNTITLED4 Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here
s = S';
c = C';
S1 = s(:).';
C1 = c(:).';
axis([0,80,0,6.5]);%x轴 y轴的范围
set(gca,'xtick',0:2:80) ;%x轴的增长幅度
set(gca,'ytick',0:1:6.5) ;%y轴的增长幅度
xlabel('加工时间'),ylabel('机器号');%x轴 y轴的名称
title('当前调度Gantt图');%图形的标题
% n_bay_nb=length(S(:,1));%total bays  //机器数目
n_task_nb = length(S1);%total tasks  //任务数目
%x轴 对应于画图位置的起始坐标x
n_start_time=S1;%start time of every task  //每个工序的开始时间
%length 对应于每个图形在x轴方向的长度
n_duration_time =C1 - S1;%duration time of every task  //每个工序的持续时间
%y轴 对应于画图位置的起始坐标y
n_bay_start=[ 0 1 2 3 4  0 1 2 3 4  0 1 2 3 4  0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 ]; %bay id of every task  ==工序数目，即在哪一行画线
% for i = 1:1:
%工序号，可以根据工序号选择使用哪一种颜色
n_job_id=[0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4];%
rec=[0,0,0,0];%temp data space for every rectangle  
color=['r','g','b','c','m'];
for i =1:1:n_task_nb  rec(1) = n_start_time(i);%矩形的横坐标rec(2) = n_bay_start(i)+0.7;  %矩形的纵坐标rec(3) = n_duration_time(i);  %矩形的x轴方向的长度rec(4) = 0.6; 
%   txt=sprintf('p(%d,%d)=%d',n_bay_start(i)+1,n_job_id(i)+1,n_duration_time(i));%将机器号，工序号，加工时间连城字符串txt=sprintf('%d',n_duration_time(i));   rectangle('Position',rec,'LineWidth',0.5,'LineStyle','-','FaceColor',color(n_job_id(i)+1));%draw every rectangle  text(n_start_time(i)+0.2,(n_bay_start(i)+1),txt,'FontSize',18);%label the id of every task  ，字体的坐标和其它特性
%    text(n_start_time(i)+0.2,(n_bay_start(i)+1),txt,'FontWeight','Bold','FontSize',18);%label the id of every task  ，字体的坐标和其它特性
end  
grid on;
end