Bezier曲线的原理及二次Bezier曲线的实现

本文主要是介绍Bezier曲线的原理及二次Bezier曲线的实现，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

原文地址：http://blog.csdn.net/jimi36/article/details/7792103

Bezier曲线的原理

Bezier曲线是应用于二维图形的曲线。曲线由顶点和控制点组成，通过改变控制点坐标可以改变曲线的形状。

一次Bezier曲线公式：

一次Bezier曲线是由P0至P1的连续点，描述的一条线段

二次Bezier曲线公式：

二次Bezier曲线是 P0至P1 的连续点Q0和P1至P2 的连续点Q1 组成的线段上的连续点B(t)，描述一条抛物线。

三次Bezier曲线公式：

二次Bezier曲线的实现

[cpp]  view plain copy  
 #ifndef CBEZIERCURVE_H_  
 #define CBEZIERCURVE_H_  
   
 #include <vector>  
   
 class CBezierCurve  
 {  
 public:  
     CBezierCurve();  
     ~CBezierCurve();  
   
     void SetCtrlPoint(POINT& stPt);  
   
     bool CreateCurve();  
   
     void Draw(CDC* pDC);  
       
 private:  
         // 主要算法，计算曲线各个点坐标  
     void CalCurvePoint(float t, POINT& stPt);  
   
 private:  
         // 顶点和控制点数组  
     std::vector<POINT> m_vecCtrlPt;  
         // 曲线上各点坐标数组  
     std::vector<POINT> m_vecCurvePt;        
 };  
   
 #endif  

[html]  view plain copy  
 #include <math.h>  
 #include "BezierCurve.h"  
   
 CBezierCurve::CBezierCurve()  
 {  
 }  
   
 CBezierCurve::~CBezierCurve()  
 {  
 }  
   
 void CBezierCurve::SetCtrlPoint(POINT& stPt)  
 {  
     m_vecCtrlPt.push_back(stPt);  
 }  
   
 void CBezierCurve::CreateCurve()  
 {  
     // 确保是二次曲线，2个顶点一个控制点  
     assert(m_vecCtrlPt.size() == 3);  
   
     // t的增量， 可以通过setp大小确定需要保存的曲线上点的个数  
     float step = 0.01;  
     for (float t = 0.0; t <= 1.0; t += step)  
     {  
         POINT stPt;  
         CalCurvePoint(t, stPt);  
         m_vecCurvePt.push_back(stPt);  
     }  
 }  
   
 void CBezierCurve::Draw(CDC* pDC)  
 {     
     // 画出曲线上个点，若不连续可以用直线连接各点  
     int nCount = m_vecCurvePt.size();  
     for (int i = 0; i < nCount; ++i)  
     {  
         pDC->SetPixel(m_vecCurvePt[i], 0x000000);  
     }  
 }  
   
 void CBezierCurve::CalCurvePoint(float t, POINT& stPt)  
 {  
         // 确保是二次曲线，2个顶点一个控制点  
     assert(m_vecCtrlPt.size() == 3);  
   
     // 计算曲线点坐标，此为2次算法，改变此处可以实现多次曲线  
     float x = (float)m_vecCtrlPt[0].x * pow(1 - t, 2)   +   
               (float)m_vecCtrlPt[1].x * t * (1 - t) * 2 +   
               (float)m_vecCtrlPt[2].x * pow(t, 2);  
     float y = (float)m_vecCtrlPt[0].y * pow(1 - t, 2)   +   
               (float)m_vecCtrlPt[1].y * t * (1 - t) * 2 +   
               (float)m_vecCtrlPt[2].y * pow(t, 2);  
     stPt.x =x;  
     stPt.y= y;  
 }  