本文主要是介绍【组成原理-指令】扩展操作码的树形解法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
仿照哈夫曼树（或前缀编码，Prefix-free）的解法，目前先不解释具体怎么画了，直接放例题，大家自己慢慢品味吧。
【例 1】某指令系统指令长 16 位，操作码字段为 4 位，地址码字段为 4 位，采用扩展操作码技术，形成三地址指令 15 条、二地址指令 15 条、一地址指令 15 条、零地址指令 16 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 4 位 | 4 位 | 4 位 | 4 位 |
画出对应的树：
沿着树的边一直走到叶子结点，可以得到如下格式的指令：
| 指令 | 操作码 | 地址码1 | 地址码2 | 地址码3 |
|---|---|---|---|---|
| 15 条三地址指令 | 0000 | A1 | A2 | A3 |
| . | 0001 | A1 | A2 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1110 | A1 | A2 | A3 |
| 15 条二地址指令 | 1111 | 0000 | A2 | A3 |
| . | 1111 | 0001 | A2 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1110 | A2 | A3 |
| 15 条一地址指令 | 1111 | 1111 | 0000 | A3 |
| . | 1111 | 1111 | 0001 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1111 | 1110 | A3 |
| 16 条零地址指令 | 1111 | 1111 | 1111 | 0000 |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 0001 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 |
【例 2】某指令系统指令长 16 位，操作码字段为 4 位，地址码字段为 4 位，采用扩展操作码技术，形成三地址指令 15 条、二地址指令 12 条、一地址指令 63 条、零地址指令 16 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 4 位 | 4 位 | 4 位 | 4 位 |
画出对应的树：
沿着树的边一直走到叶子结点，可以得到如下格式的指令：
| 指令 | 操作码 | 地址码1 | 地址码2 | 地址码3 |
|---|---|---|---|---|
| 15 条三地址指令 | 0000 | A1 | A2 | A3 |
| . | 0001 | A1 | A2 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1110 | A1 | A2 | A3 |
| 12 条二地址指令 | 1111 | 0000 | A2 | A3 |
| . | 1111 | 0001 | A2 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1011 | A2 | A3 |
| 63 条一地址指令 | 1111 | 1100 | 0000 | A3 |
| . | 1111 | 1100 | 0001 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1100 | 1111 | A3 |
| . | 1111 | 1101 | 0000 | A3 |
| . | 1111 | 1101 | 0001 | A3 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1111 | 1110 | A3 |
| 16 条零地址指令 | 1111 | 1111 | 1111 | 0000 |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 0001 |
| . | … | … | … | … |
| . | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 |
【例 3】某指令系统指令长 16 位，地址码字段为 6 位，采用扩展操作码技术，形成二地址指令 12 条、一地址指令 96 条、零地址指令 50 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 4 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
【例 4】某指令系统指令长 12 位，操作码字段为 3 位，地址码字段为 3 位，采用扩展操作码技术，形成二地址指令 4 条、一地址指令 8 条、零地址指令 150 条。
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 3 位 | 3 位 | 3 位 | 3 位 |
画出对应的树：
【例 5】某指令系统指令长 16 位，地址码字段为 6 位，采用扩展操作码技术，如果已定义了 12 条二地址指令，则最多还可定义多少条一地址指令？
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 4 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
所以最多还可定义 4 × 2 6 = 256 4 \times 2^6 = 256 4×26=256 条一地址指令。
【例 6】某指令系统指令长 32 位，地址码字段为 12 位，采用扩展操作码技术，如果已定义了 250 条二地址指令，则最多还可定义多少条一地址指令？
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 8 位 | 12 位 | 12 位 |
画出对应的树：
所以最多还可定义 6 × 2 12 = 24 K 6 \times 2^{12} = 24K 6×212=24K 条一地址指令。
【例 7】（2022 年统考真题）设计某指令系统时，假设采用 16 位定长指令字格式，操作码使用扩展编码方式，地址码为 6 位，包含零地址、一地址和二地址 3 种格式的指令。若二地址指令有 12 条，一地址指令有 254 条，则零地址指令的条数最多为（ ）。
A. 0
B. 2
C. 64
D. 128
【解】指令格式如下：
| OP | A1 | A2 |
|---|---|---|
| 4 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
所以最多还可定义 2 × 2 6 = 128 2 \times 2^6 = 128 2×26=128 条零地址指令，本题选 D。
【例 8】（2017 年统考真题）某计算机按字节编址，指令字长固定且只有两种指令格式，其中三地址指令 29 条，二地址指令 107 条，每个地址字段为 6 位，则指令字长至少应该是（ ）
A. 24 位
B. 26 位
C. 28 位
D. 32 位
【解】三地址指令条数满足 29 < 2 5 = 32 29 < 2^5 = 32 29<25=32，因此推断操作码字段 OP 至少为 5 位，指令格式可能如下：
| OP | A1 | A2 | A3 |
|---|---|---|---|
| 5 位 | 6 位 | 6 位 | 6 位 |
画出对应的树：
所以指令字长至少有 5 + 3 × 6 = 23 5 + 3 \times 6 = 23 5+3×6=23 位，又因为计算机按字节编址，所以取成 24 位即 3 字节，本题选 A。
这篇关于【组成原理-指令】扩展操作码的树形解法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
