Leetcode--Java--329. 矩阵中的最长递增路径

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题目描述

给定一个 m x n 整数矩阵 matrix ，找出其中 最长递增路径 的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外（即不允许环绕）。

样例描述

思路

方法一：DFS（递归回溯） + 记忆化搜索

1. 遍历枚举每个点作为起点，进行DFS回溯，取其中所有路径最大的。
2. 在DFS中进行记忆化，就是存下每个点的能够达到的最大长度。如果后续在遍历四个方向中碰到重复的结点就直接返回。对于每次DFS，遍历枚举四个方向，然后枚举下一层的时候加上1，表示加上当前的路径，注意要和原来的取max，因为这条路径最终的长度不一定比原来的长。
3. 最后DFS记得记忆化存储当前这层i，j的结果。

方法二：dp的记忆化搜索写法

1. 先考虑dp，以f[i,j]表示以（i，j为起点的上升路径最大长度）
   
2. 由于是严格上升，所以肯定不存在环，否则有矛盾。如果不是严格上升，就不能用dp做，只能用图论的方法来写。
3. 方法二的代码与方法一完全一致，只是考虑的角度不同

代码

class Solution {int m, n;//cache记忆化，表示i，j能走的最长的递增路径int cache[][], matrix[][];int dx[] 

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