P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属(比值问题)

2023-11-29 18:15

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 数学分析:

1. max(最大比值)       =        A/B        余数p(p<B)

=>        A=max*B+p

反证:若max不为最大,则设max+n为最大比值

(max+n)*B=max*B+n*B+p1 > A        (n*B+p1 > p ,矛盾)

故max为最大比值

2.min(最小比值)        =        (A/(B+1))+ 1

分析:

(A/(B+1))是对于B+1的最大比值,加一即为对于B的最小比值

问题分析:

对于每组数据计算最大,最小比值

输出全部数据中

最小的最大比值                最大的最小比值

AC代码:

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int num; cin >> num;int max = -1,min=1000000009;for (int i = 0; i < num; i++){int n = 0, target = 0;scanf("%d %d", &n, &target);if (min > n / target) min = n / target;if (max < (n / (target + 1)) + 1) max = (n / (target + 1)) + 1;}cout <<max <<" " << min << endl;return 0;
}

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