R语言做单因素方差分析及其结果呈现

R语言做单因素方差分析及其结果呈现

一、数据录入

edit()函数会自动调用一个允许手动输入数据的文本编辑器，键入数据保存即可。

data <- data.frame(A = numeric(0), B = numeric(0), C = numeric(0))
data <- edit(data)

data数据集如下所示，需要进行整合。

   A  B  C
1 85 80 55
2 80 70 65
3 91 75 49
4 82 65 52
5 90 60 60
6 78 65 50

library(reshape)
data <- melt(data,id=c())
names(data) <- c('trt', 'res')  # 重命名列名

整合后的数据集是这样的：

     trt res
1    A  85
2    A  80
3    A  91
4    A  82
5    A  90
6    A  78
7    B  80
8    B  70
9    B  75
10   B  65
11   B  60
12   B  65
13   C  55
14   C  65
15   C  49
16   C  52
17   C  60
18   C  50

二、评估检验的假设条件

1、正态性检验

1）q-q图检验正态性假设

library(car)
qqPlot(lm(res~trt,data=data),simulate = TRUE)

q-q图中，当所有点落在两条虚线之间则服从正态性，此处出现两个异常值（第7和14个值），这里不做处理。

2）shapiro.test()函数检验正态性

shapiro.test(data$res)

Shapiro-Wilk normality test

data:  data$res
W = 0.94544, p-value = 0.358

p值为0.358，满足正态性条件

2、方差齐性检验

bartlett.test(res ~ trt, data = data)

Bartlett test of homogeneity of variances

data:  res by trt
Bartlett's K-squared = 0.48205, df = 2, p-value = 0.7858

p值为0.7858，说明各组方差没有显著不同。

三、方差分析

aov <- aov(res ~ trt, data = data)
summary(aov)

                  Df    Sum Sq    Mean Sq    F value      Pr(>F)    
trt                2       2553        1276.7        31.55      4.22e-06 ***
Residuals   15       607           40.5                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R语言自带的分析结果中没有总和项，这里分享一个函数，添加总和项。

myaov <- function(aov){aov <- summary(aov)aov[[1]]["Total",] <- c(sum(aov[[1]][,1]),sum(aov[[1]][,2]),rep(NA,3))aov}
myaov(aov)

                   Df     Sum Sq     Mean Sq     F value       Pr(>F)    
trt                2        2553          1276.7       31.55        4.22e-06 ***
Residuals   15        607             40.5                     
Total           17       3160                             
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

四、多重比较

多重比较的方法有很多，这里用duncan检验。

library(agricolae)
duncan <- duncan.test(aov,"trt")
duncan$group

             res       groups
A     84.33333        a
B     69.16667        b
C     55.16667        c

五、结果呈现

1、提取关键数据并整理

# 计算均值和标准差
mean <- aggregate(data$res, by = list(trt = data$trt), FUN = mean)
sd <- aggregate(data$res, by = list(trt = data$trt), FUN = sd)# 计算标准误
se <- sd$x / sqrt(nrow(data) / nrow(sd))# 合并数据
newdata <- data.frame(trt = mean$trt, mean = mean$x, sd = sd$x, se)# 添加多重比较结果
label <- data.frame(mean = duncan$groups$res, label = duncan$groups$groups)
total <- merge(newdata, label, by = 'mean')  # 合并两个数据框

2、结果呈现

library(ggplot2)
p <- ggplot(total, aes(trt, mean)) + geom_bar(stat="identity",fill="grey50",width = 0.5)# 添加误差棒
p1 <- p + geom_errorbar(aes(ymin = mean - se,ymax = mean + se), width=0.1)# 添加显著性标志
p2 <- p1 + geom_text(aes(y = mean + se, label = label, vjust = -0.5, hjust = "center"))# 去除网格线
p3 <- p2 + theme(panel.grid.major = element_blank(), panel.grid.minor = element_blank(), panel.background = element_blank(), axis.line = element_line(colour = "black", size = 0.6))# 修改坐标轴标题
p4 <- p3+ labs(x = "不同药剂处理", y = "种子发芽率\n(%)")# 修改纵坐标范围
p5 <- p4 +ylim(0,100)p5

六、拓展

1、本例采用edit()函数手动输入数据，其实这方法还是有点繁琐的，建议直接用R语言读取文本文件、EXCEL等。

2、本文使用了一些整理数据的函数。reshape包是一套重构和整合数据集的绝妙的万能工具，事实上，R语言在整理数据方面有诸多优点，如整合、重构、筛选、排序、合并数据等。

3、方差分析最容易忽视的一点是没有对方差分析的检验条件进行评估，拿一个不符合条件的数据去做方差分析，显然是不合适的，其结果的可靠性容易遭受质疑。

4、本例数据本应先进行数据变换再进行方差分析，以下分享几点关于数据变换的建议：

1）对数变换

适用条件：属于大范围变动的正整数资料，不符合泊松分布，平均数与方差呈正相关或平均数与标准差成正比

转换方式：当资料没有零，且大多数值大于0时，x’=log10(x)

                 当资料的值多数小于0，且有0存在，x’=log10(x+1)

2）平方根变换

适用条件：往往符合泊松分布，方差与平均数相等、方差与平均数成正比，或方差与非可加效应成正比；二项变量以百分比表示的资料，如果处于0~30%之间或70%~100%之间，但并非两种情况并存时，前者可将%前的数据看做X，后者则要以100为被减数，其差数作为X，进行平方根变换。

转换方式：当大多数大于10时，x=sqrt(x)

                 当多数小于10，且有0存在，x=sqrt(x+1)

3)反正弦平方根变换

适用条件：符合二项分布，以百分比或小数表示的资料，当百分比值范围很大时，如跨及三段范围（0~30%，30%~70%，70~100%）时，采用反正弦变换

转换方式：x=asin(sqrt(x)),      x为小数。