codevs 1063 合并果子优先队列相关

本文主要是介绍codevs 1063 合并果子优先队列相关，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1063 合并果子

2004年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入描述 Input Description

输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

样例输入 Sample Input

3
1 2 9

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

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刚开始没看清题意，以为要按照顺序合并，结果码了DP；后来明白题意后，才知道这道题并不难，运用优先队列水过。

讲一下优先队列：

普通的队列的元素遵循先进先出，后进后出的原则，但在优先队列里，每个元素被赋予优先级，优先级较高的最先出列。定义优先队列时默认为大根堆，即元素越大优先级越高，越先出列。

看了别人的博客才知道：优先队列的时间复杂度为O（logn），n为队列中元素的个数，其存取都需要时间。

优先队列用之前需声明：

#include<queue>

using namespace std;

priority_queue <元素类型> 队列名；

五种操作（例如声明了一个这样的优先队列：priority_queue <int> que）:

que.push(x) //往队列中添加一个元素x；

que.top() //取出队头元素，但不删除；

que.pop() //删除队头元素；

que.size() //返回队列中元素的个数；

que.empty() //判断队列是否为空，若为空，则为真，反之则反。

P.S. 若要把队列变成“小根堆”，可以push(-x),在元素前加个负号，取出时再把负号去掉。

AC代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 priority_queue <int> que;
 7 int n;
 8 long long ans;
 9 int main()
10 {
11     scanf("%d",&n);
12     for(int i=1,x;i<=n;i++){
13         scanf("%d",&x);
14         que.push(-x);
15     }
16     ans=0;
17     for(int i=1;i<n;i++){
18         int tmp=que.top();
19         que.pop();
20         tmp+=que.top();
21         ans-=tmp;
22         que.pop();
23         que.push(tmp);
24     }
25     printf("%lld",ans);
26     return 0;
27 }

优先队列

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因为有需要用到元素为结构体类型的优先队列，故又回来学习了一波。

要想实现元素为结构体类型，需要定义重载运算符，以队列dd为例，可以分为两种。

第一种是在结构体定义外定义重载运算符：

1 struct node{
2     int a,b;
3 };
4 bool operator <(const node& x,const node& y){
5     return x.a < y.a; //大根堆 
6 } 
7 priority_queue<node> dd;

外定义

以上情况为大根堆，注意x,y位置不能颠倒，可以这样记忆：队列队头一般在最右边，大根堆的队头为最大，所以为小于号；如果为大于号，则为小根堆。

另一种当然为内定义：

1 struct node{
2     int a,b;
3     bool operator < (const node& t)const{
4         return a<t.a;//大根堆 
5     }
6 };
7 priority_queue<node> dd;

内定义

以上情况也为大根堆，同样a和t.a的位置不能颠倒；如果为大于号，则为小根堆。

这样定义之后，以上的优先队列操作正常使用，只是添加的元素，要为结构体类型，以上为例：node t;dd.push(t);

测试代码：

操作：给出n个元素，把队中元素按参数a从大到小输出，若a相等，则按参数b从小到大输出。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<queue>
 4 using namespace std;
 5 struct node{
 6     int a,b;
 7     bool operator < (const node& t)const{  //内定义 
 8         if(a==t.a) return b>t.b;//小根堆 
 9         return a<t.a;//大根堆 
10     }
11 };
12 priority_queue<node> dd;
13 //bool operator <(const node& x,const node& y){  //外定义 
14 //    if(x.a==y.a) return x.b>y.b;//小根堆 
15 //    return x.a<y.a;//大根堆 
16 //}  
17 int n;
18 int main(){
19     scanf("%d",&n);
20     for(int i=1;i<=n;i++){
21         node t;
22         scanf("%d %d",&t.a,&t.b);
23         dd.push(t);
24     }
25     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",dd.top().a,dd.top().b),dd.pop();//把队中元素按参数a从大到小输出，若a相等，则按参数b从小到大输出 
26     return 0;
27 }