matlab的fir1的ftype,数字滤波器的matlab与FPGA实现读书笔记（二）FIR滤波器的matlab设计（窗函数）...

FIR滤波器的matlab设计

采样fir1函数设计

b= fir1(n,wn),

b= fir1(n,wn,’ftype’)

b= fir1(n,wn,’ftype’,window)

b= fir1(…,’noscale’)

函数参数说明

b:返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1

n:滤波器的阶数，需要注意的是，设计出的滤波器长度为n+1.

wn:滤波器的截至频率，；需要注意的是，wn的取值范围为0< wn<1, 1对应为信号采样频率的1/2；如果wn是个单个数值，且ftype参数为low,则表示设计截止频率为wn的低通滤波器，如ftype,参数为high,则表示设计截止频率为wn的高通滤波器，如果wn是由两个数组成的向量[wn1,wn2],ftype为stop,则表示设计带阻滤波器，ftype为bandpass，则表示设计带通滤波器；如果wn是由多个数组成的向量，则表示根据ftype的值设计多个带通或带阻的滤波器；ftype为DC-1，表示设计的第一个频带为通带，ftype为DC-0，表示设计的第一个频带为阻带。

window:指定使用的窗函数向量，默认为海明窗(Hamming),最常用的窗函数有汉宁窗(Hanning)、海明(Hamming)窗、布拉克曼(Blackman)窗和凯塞(kaiser)窗，可以在MATLAB界面中输入help window命令查询各种窗函数名称。

noscale: 指定是否归一化滤波器的幅度。

2.函数使用方法

例：设计一个归一化截止频率为0.2，阶数为11、采用海明窗的低通滤波器

b= fir1(11,0.2);

plot(20*log(abs(fft(b)))/log(10))

例： 分别设计长度为41的低通(截止频率为200HZ)、高通(截止频率为200HZ)、带通(通带为200400HZ)、带阻滤波器(阻带为200400HZ)FIR滤波器采样频率为2000HZ

N = 41; %滤波器长度

fs =2000; %采样频率

%各种滤波器的特征频率

fc_lpf =200;

fc_hpf =200;

fp_bandpass= [200,400];

fc_stop =[200,400];

%以采样频率的一半，对频率进行归一化处理

wn_lpf =fc_lpf2/fs;

wn_hpf =fc_hpf2/fs;

wn_bandpass= fp_bandpass2/fs;

wn_stop =fc_stop2/fs;

%采样fir1函数设计FIR滤波器

b_lpf =fir1(N-1,wn_lpf);

b_hpf =fir1(N-1,wn_hpf,‘high’);

b_bandpass= fir1(N-1,wn_bandpass,‘bandpass’);

b_stop =fir1(N-1,wn_stop,‘stop’);

%求滤波器的幅频响应

m_lpf =20log(abs(fft(b_lpf)))/log(10);

m_hpf =20log(abs(fft(b_hpf)))/log(10);

m_bandpass=20log(abs(fft(b_bandpass)))/log(10);

m_stop =20log(abs(fft(b_stop)))/log(10);

%设置幅频响应的横坐标单位为HZ

x_f=[0:(fs/length(m_lpf)):fs/2];

%绘制单位脉冲响应

subplot(421);stem(b_lpf);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);

subplot(423);stem(b_hpf);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);

subplot(425);stem(b_bandpass);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);

subplot(427);stem(b_stop);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);

%绘制幅频响应曲线

subplot(422);plot(x_f,m_lpf(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);

subplot(424);plot(x_f,m_hpf(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);

subplot(426);plot(x_f,m_bandpass(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);

subplot(428);plot(x_f,m_stop(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);

例：采样各种窗函数，利用MATLAB软件分别设计截止频率为200HZ、采样频率为2000HZ的FIR低通滤波器，滤波器长度为81

N = 81; %滤波器长度

fs =2000; %采样频率

fc = 200; %低通滤波器的截止频率

%生成各种窗含数

w_rect =rectwin(N)’;

w_hann =hann(N)’;

w_hamm =hamming(N)’;

w_blac =blackman(N)’;

w_kais =kaiser(N,7.856)’;

%采用fir1函数设计FIR滤波器

b_rect =fir1(N -1 ,fc2/fs,w_rect);

b_hann =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_hann);

b_hamm =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_hamm);

b_blac =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_blac);

b_kais =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_kais);

%求滤波器的幅频响应

m_rect =20log(abs(fft(b_rect,512)))/log(10);

m_hann =20log(abs(fft(b_hann,512)))/log(10);

m_hamm =20log(abs(fft(b_hamm,512)))/log(10);

m_blac =20log(abs(fft(b_blac,512)))/log(10);

m_kais =20log(abs(fft(b_kais,512)))/log(10);

%设置幅频响应的坐标单位为HZ

x_f =[0:(fs/length(m_rect)):fs/2];

%只显示正频率部分的幅频响应

m1 =m_rect(1:length(x_f));

m2 =m_hann (1:length(x_f));

m3 =m_hamm (1:length(x_f));

m4 =m_blac (1:length(x_f));

m5 =m_kais (1:length(x_f));

%绘制幅频响应曲线

plot(x_f,m1,’.’,x_f,m2,’*’,x_f,m3,‘x’,x_f,m4,’–’,x_f,m5,’-’);

xlabel(‘频率(Hz)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);

legend(‘矩形窗’,‘汉宁窗’,‘海明窗’,‘布拉克窗’,‘凯塞窗’);

grid;

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