深入浅出地理解傅里叶变换、语谱图(spectrogram)

2023-11-08 15:20

本文主要是介绍深入浅出地理解傅里叶变换、语谱图(spectrogram),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

深入浅出地理解傅里叶变换

类比:就像光的色散一样,sound相当于白光,FT相当于棱镜,散射出来的各色的光谱就是频域信息

直观理解:傅里叶变换将复杂的时域声音信号转换成了频域部分

深入理解:首先将原始信号与许多不同频率的正弦信号相比较

对于每一种频率,我们得到了一个振幅和一个相位

振幅信息表现了原始信号和对应频率的正弦信号之间的相似程度

离散傅里叶变换 (DFT)

因为计算机中存储的信号通常是离散信号,所以我们要使用离散傅里叶变换 DFT

连续函数的计算使用积分,离散函数的计算使用求和

从离散傅里叶变换(DFT)到快速傅里叶变换(FFT)的计算复杂度:

设N是样本点的个数,DFT的复杂度为N^2

FFT的复杂度为Nlog2N 当N是2的幂时FFT非常有效

傅里叶变换得到一个复数-频率谱

对于有N个样本点的时域信号进行傅里叶变换比如进行(np.fft.fft)

之后得到有M个频率点的傅里叶变换系数向量,且M=N

每一个复数的模代表幅度,角代表相位信息

取np.absolute(ft)得到Magnitude spectrum

频域信息就像是信息的一个快照,它是关于整个时间段的信息

频域信息是对整段时间内的信息进行了平均的计算

Short-Time Fourier Transform 短时傅里叶变换 得到 spectrogram

傅里叶变换的问题是我们知道关于整段时间内频域的信息

但是我们不知道相关信息对应的是什么时候发生了,也就是没有时域信息

因此我们考虑将整个时间段分为一个个小时间段,也就是frames

即局部地进行傅里叶变换而不是对全局傅里叶变换

短时傅里叶变换包含了时域和频域的综合信息

(STFT的原理其实就是在DFT的基础上,引入分帧加窗处理的思想)

关于输出:

DFT输出的是一个频谱向量,向量的值都是复数,向量的长度是(# frequency bins)

frequency bin指的是时域信号经过FT之后得到的spectrum中频率轴的频率间隔

(DFT中N=M,所以frequency bin = 1 sample,而 # frequency bins = N)

STFT输出的是一个频谱矩阵(# frequency bins, # frames)

(# frequency bins) = frame_size/2 + 1 (# means the number of)

(# frames) = (sapmles - framesize) / hopsize + 1

!!!区分好frequency bin的数量和一个frequency bin中元素的数量这两个概念!!!

对矩阵再进行逐位平方就将幅度转化为功率了,最终得到了语谱图!

在这里插入图片描述

语谱图是一段音频在时域和频域特性上的综合描述

语谱图其实有很多种,有幅度、功率、频率语谱图,而且还有尺度相关的东西

这篇关于深入浅出地理解傅里叶变换、语谱图(spectrogram)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!


原文地址:https://blog.csdn.net/rambo_csdn_123/article/details/119039832
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.chinasem.cn/article/370739

相关文章

从原理到实战深入理解Java 断言assert

《从原理到实战深入理解Java断言assert》本文深入解析Java断言机制,涵盖语法、工作原理、启用方式及与异常的区别,推荐用于开发阶段的条件检查与状态验证,并强调生产环境应使用参数验证工具类替代... 目录深入理解 Java 断言(assert):从原理到实战引言:为什么需要断言?一、断言基础1.1 语

spring IOC的理解之原理和实现过程

《springIOC的理解之原理和实现过程》:本文主要介绍springIOC的理解之原理和实现过程,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录一、IoC 核心概念二、核心原理1. 容器架构2. 核心组件3. 工作流程三、关键实现机制1. Bean生命周期2.

深入理解Apache Kafka(分布式流处理平台)

《深入理解ApacheKafka(分布式流处理平台)》ApacheKafka作为现代分布式系统中的核心中间件,为构建高吞吐量、低延迟的数据管道提供了强大支持,本文将深入探讨Kafka的核心概念、架构... 目录引言一、Apache Kafka概述1.1 什么是Kafka?1.2 Kafka的核心概念二、Ka

C++变换迭代器使用方法小结

《C++变换迭代器使用方法小结》本文主要介绍了C++变换迭代器使用方法小结,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧... 目录1、源码2、代码解析代码解析:transform_iterator1. transform_iterat

深入理解Apache Airflow 调度器(最新推荐)

《深入理解ApacheAirflow调度器(最新推荐)》ApacheAirflow调度器是数据管道管理系统的关键组件,负责编排dag中任务的执行,通过理解调度器的角色和工作方式,正确配置调度器,并... 目录什么是Airflow 调度器?Airflow 调度器工作机制配置Airflow调度器调优及优化建议最

一文带你理解Python中import机制与importlib的妙用

《一文带你理解Python中import机制与importlib的妙用》在Python编程的世界里,import语句是开发者最常用的工具之一,它就像一把钥匙,打开了通往各种功能和库的大门,下面就跟随小... 目录一、python import机制概述1.1 import语句的基本用法1.2 模块缓存机制1.

深入理解C语言的void*

《深入理解C语言的void*》本文主要介绍了C语言的void*,包括它的任意性、编译器对void*的类型检查以及需要显式类型转换的规则,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录一、void* 的类型任意性二、编译器对 void* 的类型检查三、需要显式类型转换占用的字节四、总结一、void* 的

深入理解Redis大key的危害及解决方案

《深入理解Redis大key的危害及解决方案》本文主要介绍了深入理解Redis大key的危害及解决方案,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着... 目录一、背景二、什么是大key三、大key评价标准四、大key 产生的原因与场景五、大key影响与危

深入理解C++ 空类大小

《深入理解C++空类大小》本文主要介绍了C++空类大小,规定空类大小为1字节,主要是为了保证对象的唯一性和可区分性,满足数组元素地址连续的要求,下面就来了解一下... 目录1. 保证对象的唯一性和可区分性2. 满足数组元素地址连续的要求3. 与C++的对象模型和内存管理机制相适配查看类对象内存在C++中,规

认识、理解、分类——acm之搜索

普通搜索方法有两种:1、广度优先搜索;2、深度优先搜索; 更多搜索方法: 3、双向广度优先搜索; 4、启发式搜索(包括A*算法等); 搜索通常会用到的知识点:状态压缩(位压缩,利用hash思想压缩)。