学习笔记|秩相关分析|Spearman相关分析|Kendall相关分析|规范表达|《小白爱上SPSS》课程：SPSS第十九讲：秩相关分析怎么做？

学习目的

SPSS第十九讲：秩相关分析怎么做？

软件版本

IBM SPSS Statistics 26。

原始文档

《小白爱上SPSS》课程
#统计原理

秩相关分析

前面我们学习过线性相关分析，已知线性相关分析针对的是符合正态性分布的连续型变量，然而在科学研究中，有些数据不符合正态性分布，有些数据也并不连续，只能用定序尺度来度量，这些数据该如何处理呢？此时，就要运用到秩相关分析了。让我们一起来学习如何运用秩相关分析吧。
秩相关分析，又称等级相关分析，是将两样本值按数据的大小顺序排列位次，以每个个体的位次代替实际数据而求得的一种统计量。它是反映等级相关程度的统计分析指标，常用的等级相关分析方法有Spearman相关分析和Kendall秩相关分析等。
其计算公式如下，若不太理解此公式，只要感受下公式之美，然后飘过…
在这里插入图片描述
d代表X，Y的秩差。

一、实战案例

小白记录了篮球比赛前10名的名次和平均投篮命中率，见下表。试问名次与投篮命中率有无关系？
读数据：

GET FILE='E:\E盘备份\recent\小白爱上SPSS\小白数据\第十九讲 秩相关.sav'.

在这里插入图片描述

二、统计策略

针对上述案例，扪心七问。
Q1：本案例研究目的是什么？
A：关联分析。
Q2：分析的组数是多少呢？
A：两组数据。
Q3：本案例属于什么研究设计？
A：调查研究
Q4：有几个变量？
A：有两个变量。名次和平均投篮命中率。
Q5：变量类型是什么？
A：名次属于等级资料，命中率是连续性变量。
Q6：组内两变量数据服从正态分布么？
A：由于该项研究其中一个变量为等级资料，故无需检验另一连续变量的正态性，直接采用秩相关分析。
Q7：组内双变量关系是否为线性关系？
A：需要检验。
概括而言，如果数据满足以下条件，则采用秩相关分析。
在这里插入图片描述

三、SPSS操作

Step1：操作方式：“分析——相关——双变量——”;
Step2：由于有一个变量为等级变量，故选择Spearman; 在这里插入图片描述
命令行：

NONPAR CORR /VARIABLES=名次 命中率 /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.

四、结果解读

在这里插入图片描述
Spearman相关分析结果显示，r=-0.818, P=0.004, 具有统计学意义，不支持原假设（变量之间不存在相关性），表明篮球排名名次与命中率之间存在相关关系。
秩相关分析也可以选择Kendall相关分析。
命令行：

NONPAR CORR /VARIABLES=名次 命中率 /PRINT=KENDALL TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.

结果如下：在这里插入图片描述
Kendall相关分析表示，r=0.644, P=0.009,具有统计学意义，表明篮球排名名次与命中率之间存有相关。

五、规范表达

规范报告有多种方式，本公众号只提供一种方式供参考。

1、规范图表

（1）本例只有两个变量之间相关，建议采用散点图呈现结果更直观。
命令行：

GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=名次 WITH 命中率 /MISSING=LISTWISE.

在这里插入图片描述
通过图表构建器添加线性拟合线：

* 图表构建器. 
GGRAPH /GRAPHDATASET NAME="graphdataset" VARIABLES=名次 命中率 MISSING=LISTWISE REPORTMISSING=NO /GRAPHSPEC SOURCE=INLINE /FITLINE TOTAL=YES. 
BEGIN GPL SOURCE: s=userSource(id("graphdataset")) DATA: 名次=col(source(s), name("名次")) DATA: 命中率=col(source(s), name("命中率")) GUIDE: axis(dim(1), label("名次")) GUIDE: axis(dim(2), label("命中率")) GUIDE: text.title(label("包含拟合线的简单散点图 /  命中率 按 名次")) ELEMENT: point(position(名次*命中率)) 
END GPL.

在这里插入图片描述
（2）若有多个变量之间两两相关，则采用相关矩阵表呈现（详见上一讲的相关矩阵表）
命令行(默认采用皮尔逊方法计算相关系数)：

CORRELATIONS /VARIABLES=名次 命中率 /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.

在这里插入图片描述
命令行(SPEARMAN方法计算相关系数)：

NONPAR CORR /VARIABLES=名次 命中率 /PRINT=SPEARMAN TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE.

在这里插入图片描述

2、规范文字

Spearman相关分析结果显示，r=-0.818, P=0.004,具有统计学意义，表明篮球排名名次与命中率之间存在相关关系。

六、划重点：

1.秩相关分析，又称等级相关分析，是将两样本值按数据的大小顺序排列位次，用每个样本的个体的位次代替实际数据而求得的一种统计量
2.秩相关分析主要针对两种情况：双变量至少有一个非正态分布的定量资料、至少一个变量为等级资料。
3.常用的等级相关分析方法有Spearman相关分析和Kendall秩相关分析等，通常采用Spearman相关。
4.不服从正态分布的定量资料可选择秩相关。定量资料采用Spearman分析会损失信息，降低检验效能，减少阳性的可能。