Python使用BS定价公式计算欧式期权标记价(MarkPrice)

      影响标记价格的几个要素是标的资产价格（即标的价格）、行权价、到期日(可以是天或秒，使用秒计算更精确)、无风险利率、隐含波动率。

        若要计算看涨(即Call)和看跌(Put)的标记价，还需要计算两个中间参数。一个参数用于计算认购(即看涨Call)期权的价格，一个参数用于计算认购或认沽(即看跌Put)价格。

用到知识点是正太分布累计概率和正太分布概率密度函数，需要引入的库是nump、scipy、norm、math,详细见实现过程。

1、导入必备的库

from math import log, sqrt, exp
from scipy.stats import norm
import numpy as np
from scipy import optimize

'''
# S 底层资产价格，即标的价格（官方为标的资产价格）
# K 期权执行价格，strike price   行权价
# T 期权的剩余期限，单位：年     合约到期时间，如果到期日不足一天需要换算成天，然后除以365(总小时/24)
# r 无风险收益率，数字货币市场一般为0,  0即可
# sigma 底层资产价格年化波动率，标记价的隐含波动率，去redis查
d1()、 d2() 说明：
这两个参数在期权定价模型中起到关键的作用，尤其在使用 Black-Scholes 期权定价模型时。
这个模型是一种用来估计欧式期权价格的数学公式。它假设市场是有效的，并且标的资产价格的变动服从几何布朗运动。
根据这个模型，可以使用 d1 和 d2 来计算认购期权和认沽期权的价格。
'''def d1(S, K, T, r, sigma):'''d1 是一个中间参数，用于计算认购期权的价格'''return (log(S / K) + (r + sigma ** 2 / 2.) * T) / (sigma * sqrt(T))def d2(S, K, T, r, sigma):'''d2 是另一个中间参数，用于计算认购期权和认沽期权的价格之间的关系'''return d1(S, K, T, r, sigma) - sigma * sqrt(T)def call_price(S, K, T, r, sigma):'''标记价计算Call'''return S * norm.cdf(d1(S, K, T, r, sigma)) - K * exp(-r * T) * norm.cdf(d2(S, K, T, r, sigma))def put_price(S, K, T, r, sigma):'''标记价计算Put'''return K * exp(-r * T) * norm.cdf(-d2(S, K, T, r, sigma)) - S * norm.cdf(-d1(S, K, T, r, sigma))

2、调用

if __name__ == '__main__':#基本参数option_name = 'BTCUSD-25AUG23-14000-C'sql = f"select end_time from t_option where name='{option_name}'"db = DB().select_fetchone(sql)end_time= int(db[0])     #db[0]#时间处理，转换为秒expiry_date = datetime.fromtimestamp(end_time / 1000)  # 将毫秒时间戳转换为datetime对象current_date = datetime.now()  # 当前日期和时间time_to_expiry = expiry_date - current_date  # 计算到期日与当前日期的时间差time_in_milliseconds = int(time_to_expiry.total_seconds() * 1000)  # 将时间差转换为毫秒buy_price = 12486.1  #买一价和卖一价sell_price = 12500  #买一价和卖一价S = 26472.1  # float(input('标的资产价格: '))K = int(option_name.split('-')[-2])T = int(time_in_milliseconds)/1000  # 一天后改为秒sigma = 1.5953 # float(input('隐含波动率: '))r = 0  # 无风险利率# S, K, T, r, sigmaprint("\n========>计算标记价MarkPrice<========")print_color('cal_price: %.8f' % call_price(S, K, T/year_second , r, sigma), fg=Color.RED.value)print_color('put_price: %.8f' % put_price(S, K, T /year_second, r, sigma), fg=Color.RED.value)

代码中在数据库中先获取改期权的到期日，然后换算成秒；输出时加了带颜色的输出。

因受隐含波动率和标的价格影响，小数点后的数值会有偏差。计算结果：