【斯坦福大学公开课CS224W——图机器学习】七、图神经网络2：GNN设计空间

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【斯坦福大学公开课CS224W——图机器学习】七、图神经网络2：GNN设计空间

文章目录

【斯坦福大学公开课CS224W——图机器学习】七、图神经网络2：GNN设计空间
- 1. A General Perspective on Graph Neural Networks
- - 1.1 通用GNN框架
- 2. A Single Layerof GNN
- 3. 经典GNN层
- - 3.1 图卷积网络GCN
  - 3.2 GraphSAGE
  - 3.3 GAT
  - 3.4 实践应用中的GNN网络层
- 4. Stacking Layers of a GNN

本章主要内容：
本章主要介绍了GNN的设计空间design space，也就是设计一个GNN模型中的各种选择条件。（下一章继续讲这个）

本章首先讲了GNN单层的设计选择。
一层GNN包含信息转换和信息聚合两个部分。
讲了三种典型实例GCN、GraphSAGE、GAT。
GCN相当于用权重矩阵和节点度数归一化实现信息转换，用邻居节点求平均的方式实现聚合。
GraphSAGE可选用多种聚合方式来聚合邻居信息，然后聚合邻居信息和节点本身信息。在GraphSAGE中可以选用L2正则化。
GAT使用注意力机制为邻居对节点的信息影响程度加权，用线性转换后的邻居信息加权求和来实现节点嵌入的计算。注意力权重用一个可训练的模型attention mechanism计算出两节点间的attention coefficient，归一化得到权重值。此外可以应用多头机制增加鲁棒性。
在GNN层中还可以添加传统神经网络模块，如Batch Normalization、Dropout、非线性函数（激活函数）等。

然后讲了GNN多层堆叠方式。
叠太多层会导致过平滑问题。感受野可以用来解释这一问题。
对于浅GNN，可以通过增加单层GNN表现力、增加非GNN层来增加整体模型的表现力。
可以应用skip connections实现深GNN。skip connections可以让隐节点嵌入只跳一层，也可以全部跳到最后一层。

1. A General Perspective on Graph Neural Networks

我对design space的理解大概就是在设计模型的过程中，可以选择的各种实现方式所组成的空间。比如说可以选择怎么卷积，怎么聚合，怎么将每一层网络叠起来，用什么激活函数、用什么损失函数……用这些选项组合出模型实例，构成的空间就是design space。
在后期还有一个design space的课程。对于design space的进一步理解可以看Jure的论文 You, J., Ying, R., & Leskovec, J. (2020). Design Space for Graph Neural Networks. ArXiv, abs/2011.08843.

对deep graph encoders、GNN、聚合邻居信息等内容不再赘述。

1.1 通用GNN框架

（GNN的一层就是指计算图上的一层）

对GNN的一个网络层：要经历message（信息转换）和aggregation（信息聚合）两个环节，不同的实例应用不同的设计方式（如GCN，GraphSAGE，GAT……）
连接GNN网络层：可以逐层有序堆叠，也可以添加skip connections
图增强graph sugmentation：使原始输入图和应用在GNN中的计算图不完全相同（即对原始输入进行一定处理后，再得到GNN中应用的计算图）。
图增强分为：图特征增强 / 图结构增强
学习目标：有监督/无监督目标，节点/边/图级别目标

2. A Single Layerof GNN

再回顾一遍在第一节中写过的GNN单层网络的设计空间：message transformation + message aggregation

GNN单层网络的目标是将一系列向量（上一层的自身和邻居的message）压缩到一个向量中（新的节点嵌入）
完成这个目标分成两步：信息处理，信息聚合（这里的聚合方法是需要ordering invariant的，也就是邻居节点信息聚合，聚合的顺序应当和结果无关）

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message aggregation
直觉：对每个节点，聚合其邻居的节点信息：h v ( l ) = A G G ( l ) ( { m u ( l ) , u ∈ N ( v ) } )
举例：求和，求平均，求极大值

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这种message aggregation会导致节点自身的信息丢失，因为对 h v ( l ) 的计算不直接依赖于 h v ( l − 1 )。
对此问题的解决方式：在计算 h v ( l )时包含 h v ( l − 1 ) ：

message computation：对节点本身及其邻居应用不同的权重矩阵
message aggregation：聚合邻居信息，再将邻居信息与节点自身信息进行聚合（用concatenation或加总）

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GNN单层网络就是合并上述两步：对每个节点，先计算出其自身与邻居的节点信息，然后计算其邻居与本身的信息聚合。
在这两步上都可以用非线性函数（激活函数）来增加其表现力：激活函数常写作 σ ( ⋅ )：如 ReLU ( ⋅ ) ，Sigmoid ( ⋅ ) ……

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3. 经典GNN层

3.1 图卷积网络GCN

信息转换：对上一层的节点嵌入用本层的权重矩阵进行转换，用节点度数进行归一化（在不同GCN论文中会应用不同的归一化方式）
信息聚合：加总邻居信息，应用激活函数

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3.2 GraphSAGE

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GraphSAGE聚合邻居的方式：

Mean：邻居的加权平均值

Pool：对邻居向量做转换，再应用对称向量函数，如求和 Mean ( ⋅ ) 或求最大值 Max ( ⋅ )

LSTM：在reshuffle的邻居上应用LSTM

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在GraphSAGE每一层上都可以做 L2 归一化，经过归一化后，所有向量都具有了相同的L2范式
有时可以提升模型的节点嵌入效果

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3.3 GAT

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这里的attend指的是给予其邻居不同的重要性importance

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GAT的多头注意力机制multi-head attention：增加模型鲁棒性，使模型不卡死在奇怪的优化空间，在实践上平均表现更好。
用不同参数建立多个 attention 模型：

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注意力机制的优点：
核心优点：隐式定义节点信息对邻居的importance value α v u

computationally efficient：对attentional coefficients的计算可以在图中所有边上同步运算，聚合过程可以在所有节点上同步运算
storage efficient：稀疏矩阵运算需要存储的元素数不超过 O ( V + E ) ，参数数目固定（a 的可训练参数尺寸与图尺寸无关）
localized：仅对本地网络邻居赋予权重
inductive capability：边间共享机制，与全局图结构无关（我的理解就是算出 attention mechanism 的参数之后就完全可以正常对新节点运算，不需要再重新计算什么参数了）

3.4 实践应用中的GNN网络层

实践应用中的GNN网络层：往往会应用传统神经网络模块，如在信息转换阶段应用Batch Normalization（使神经网络训练稳定）、Dropout（预防过拟合）、Attention / Gating3（控制信息重要性）等。

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Batch Normalization：对一个batch的输入数据（节点嵌入）进行归一化，使其平均值为0，方差为1

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Dropout5：在训练阶段，以概率p随机将神经元置为0；在测试阶段，用所有的神经元来进行计算

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4. Stacking Layers of a GNN

再回顾一下第一节写的连接GNN网络层部分：

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连接GNN网络层的标准方式：按序堆叠
输入原始节点特征，输出L层后计算得到的节点嵌入向量

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过平滑问题the over-smoothing problem6：如果GNN层数太多，不同节点的嵌入向量会收敛到同一个值（如果我们想用节点嵌入做节点分类任务，这就凉了）

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GNN的层跟别的神经网络的层不一样，GNN的层数说明的是它聚集多少跳邻居的信息

GNN的感受野receptive field：决定该节点嵌入的节点组成的集合。
对K层GNN，每个节点都有一个K跳邻居的感受野。如图可见K越大，感受野越大

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对两个节点来说，K变大，感受野重合部分会迅速变大

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感受野 & 过平滑
节点嵌入受其感受野决定，两个节点间的感受野越重合，其嵌入就越相似。
堆叠很多GNN网络层→节点具有高度重合的感受野→节点嵌入高度相似→过平滑问题

由于过平滑问题，我们需要谨慎考虑增加GNN层。
第一步：分析解决问题所需的必要感受野（如测量图的直径7）
第二步：设置GNN层数 L 略大于我们想要的感受野

既然GNN层数不能太多，那么我们如何使一个浅的GNN网络更具有表现力呢？

方法1：增加单层GNN的表现力，如将信息转换/信息聚合过程从一个简单的线性网络变成深度神经网络（如3层MLP）

方法2：**添加不是用来传递信息的网络层，也就是非GNN层，**如对每个节点应用MLP（在GNN层之前或之后均可，分别叫 pre-process layers 和 post-process layers）
pre-processing layers：如果节点特征必须经过编码就很重要（如节点表示图像/文字时）
post-processing layers：如果在节点嵌入的基础上需要进行推理和转换就很重要（如图分类、知识图谱等任务中）
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如果实际任务还是需要很多层GNN网络，那么可以在GNN模型中增加skip connections9
通过对过平滑问题进行观察，我们可以发现，靠前的GNN层可能能更好地区分节点。（就很明显嘛这事）
因此我们可以在最终节点嵌入中增加靠前GNN层的影响力，实现方法是在GNN中直接添加捷径，保存上一层节点的嵌入向量（看后文应该是指在激活函数前，在聚合后的结果的基础上再加上前一层的嵌入向量）
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