【数值计算】数值解析--联立一次方程组:迭代法

2023-11-02 16:59

本文主要是介绍【数值计算】数值解析--联立一次方程组:迭代法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

雅可比迭代法

ls_jacobi.eq1.gif较大时,上一篇介绍的高斯消去法将会非常耗时(ls_jacobi.eq2.gif)。本篇将介绍,通过选取一个合适的初始值,反复迭代计算,逐渐趋近方程组解的方法,称之为迭代法。下文将对最基本的迭代法—雅可比(Jacobi)迭代法进行讲解。

假设有如下所示3元联立方程组:

ls_jacobi.eq3.gif

若系数行列的对角成分ls_jacobi.eq4.gif,则可知

ls_jacobi.eq5.gif

把 ls_jacobi.eq6.gif设为初始值,按照上式依次计算ls_jacobi.eq7.gif。 当ls_jacobi.eq8.gifls_jacobi.eq8.gif足够大时,ls_jacobi.eq9.gif逐渐向解收敛。当方程组为n元联立1次方程组时,解表示如下

ls_jacobi.eq10.gif

其中,ls_jacobi.eq11.gif

以上求解的方法便是雅可比迭代法。通过对比

这篇关于【数值计算】数值解析--联立一次方程组:迭代法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/332018

相关文章

windows和Linux使用命令行计算文件的MD5值

《windows和Linux使用命令行计算文件的MD5值》在Windows和Linux系统中,您可以使用命令行(终端或命令提示符)来计算文件的MD5值,文章介绍了在Windows和Linux/macO... 目录在Windows上:在linux或MACOS上:总结在Windows上:可以使用certuti

Qt实现网络数据解析的方法总结

《Qt实现网络数据解析的方法总结》在Qt中解析网络数据通常涉及接收原始字节流,并将其转换为有意义的应用层数据,这篇文章为大家介绍了详细步骤和示例,感兴趣的小伙伴可以了解下... 目录1. 网络数据接收2. 缓冲区管理(处理粘包/拆包)3. 常见数据格式解析3.1 jsON解析3.2 XML解析3.3 自定义

Golang HashMap实现原理解析

《GolangHashMap实现原理解析》HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持高效的插入、查找和删除操作,:本文主要介绍GolangH... 目录HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持

Spring Boot中JSON数值溢出问题从报错到优雅解决办法

《SpringBoot中JSON数值溢出问题从报错到优雅解决办法》:本文主要介绍SpringBoot中JSON数值溢出问题从报错到优雅的解决办法,通过修改字段类型为Long、添加全局异常处理和... 目录一、问题背景:为什么我的接口突然报错了?二、为什么会发生这个错误?1. Java 数据类型的“容量”限制

Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)

《Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)》getopt模块是Python标准库中一个简单但强大的命令行参数处理工具,它特别适合那些需要快速实现基本命令行参数解析的场景,或者需要... 目录为什么需要处理命令行参数?getopt模块基础实际应用示例与其他参数处理方式的比较常见问http

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.

Java的栈与队列实现代码解析

《Java的栈与队列实现代码解析》栈是常见的线性数据结构,栈的特点是以先进后出的形式,后进先出,先进后出,分为栈底和栈顶,栈应用于内存的分配,表达式求值,存储临时的数据和方法的调用等,本文给大家介绍J... 目录栈的概念(Stack)栈的实现代码队列(Queue)模拟实现队列(双链表实现)循环队列(循环数组

java解析jwt中的payload的用法

《java解析jwt中的payload的用法》:本文主要介绍java解析jwt中的payload的用法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录Java解析jwt中的payload1. 使用 jjwt 库步骤 1:添加依赖步骤 2:解析 JWT2. 使用 N

Python中__init__方法使用的深度解析

《Python中__init__方法使用的深度解析》在Python的面向对象编程(OOP)体系中,__init__方法如同建造房屋时的奠基仪式——它定义了对象诞生时的初始状态,下面我们就来深入了解下_... 目录一、__init__的基因图谱二、初始化过程的魔法时刻继承链中的初始化顺序self参数的奥秘默认

Java 正则表达式URL 匹配与源码全解析

《Java正则表达式URL匹配与源码全解析》在Web应用开发中,我们经常需要对URL进行格式验证,今天我们结合Java的Pattern和Matcher类,深入理解正则表达式在实际应用中... 目录1.正则表达式分解:2. 添加域名匹配 (2)3. 添加路径和查询参数匹配 (3) 4. 最终优化版本5.设计思