1312 让字符串成为回文串的最小插入次数（区间DP）

本文主要是介绍1312 让字符串成为回文串的最小插入次数（区间DP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

让字符串成为回文串的最小插入次数
给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的最少操作次数。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1：

输入：s = “zzazz”
输出：0
解释：字符串 “zzazz” 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。
示例 2：

输入：s = “mbadm”
输出：2
解释：字符串可变为 “mbdadbm” 或者 “mdbabdm” 。
示例 3：

输入：s = “leetcode”
输出：5
解释：插入 5 个字符后字符串变为 “leetcodocteel” 。

提示：

1 <= s.length <= 500
s 中所有字符都是小写字母。

题解

记忆化搜索

class Solution {private char[] str;private int[][] cache;public int minInsertions(String s) {str = s.toCharArray();int n = s.length();cache = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {Arrays.fill(cache[i],-1);}return dfs(0, n - 1);}private int dfs(int i, int j) {if (i >= j ) {return 0;}if (cache[i][j] != -1) {return cache[i][j];}if (str[i] == str[j]) {return cache[i][j] = dfs(i + 1, j - 1);}return cache[i][j] = Math.min(dfs(i + 1, j) + 1, dfs(i, j - 1) + 1);}
}

递推

class Solution {public int minInsertions(String s) {int n = s.length();char[] str = s.toCharArray();int[][] f = new int[n][n];for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (str[i] == str[j]) {f[i][j] = f[i + 1][j - 1];} else {f[i][j] = Math.min(f[i + 1][j], f[i][j - 1]) + 1;}}}return f[0][n - 1];}
}