光度立体法总结

2023-10-22 18:10

文章标签 总结立体光度

本文主要是介绍光度立体法总结，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

所谓光度立体法是根据在不同光源方向的情况下拍摄的多幅图像的光强来计算物体表面的方向梯度从而获得图像的三维信息。

传统的光度立体一般是假设物体是理想的朗伯表面，假设光照是理想的平行光照。其反射分布函数可以由下面这个式子得到：

$R(p, q)=\frac{Q\left(1+p p_{s}+q q_{s}\right)}{\sqrt{1+p^{2}+q^{2}} \sqrt{1+p_{s}^{2}+q_{s}^{2}}}$

根据图像的辐照度方程 $E(x, y)=R(p, q)$ 可得到表面方向与图像亮度之间的对应关系

$E(x, y)=\frac{Q\left(1+p p_{s}+q q_{s}\right)}{\sqrt{1+p^{2}+q^{2}} \sqrt{1+p_{s}^{2}+q_{s}^{2}}}$

式中Q 是反射常数（p,q）为物体表面的方向梯度, $p=\frac{\partial z(x, y)}{\partial x}, q=\frac{\partial z(x, y)}{\partial y}$

$\left(p_{s}, q_{s}\right)$ 为光源的方向， $p_{s}=-\cos V_{0} \tan H_{0}, q_{s}=-\sin V_{0} \tan H_{0}$ ， $\left(V_{0}, H_{0}\right)$ 为光源的倾角与仰角。

对于在 3 个不同的光照条件下得到的 3 幅光照图像可以得到以下方程组：

$\left\{\begin{array}{l} E_{1}(x, y)=\frac{Q\left(1+p p_{1}+q q_{1}\right)}{\sqrt{1+p^{2}+q^{2}} \sqrt{1+p_{1}^{2}+q_{1}^{2}}} \\ E_{2}(x, y)=\frac{Q\left(1+p p_{2}+q q_{2}\right)}{\sqrt{1+p^{2}+q^{2}} \sqrt{1+p_{2}^{2}+q_{2}^{2}}} \\ E_{3}(x, y)=\frac{Q\left(1+p p_{3}+q q_{3}\right)}{\sqrt{1+p^{2}+q^{2}} \sqrt{1+p_{3}^{2}+q_{3}^{2}}} \end{array}\right.$