本文主要是介绍傅里叶变换最简推导——信号与系统全盘整理（1），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
如何阅读
要求熟练掌握线性代数、高数
写作原因
学的太广，隔一段时间就忘。
疫情期间笔记放在了学校，没法复习，思考了一下不如放在网上，方便你我他。
预备知识
1.明白什么是正交
2. 明白什么是函数的正交
3. 知道函数域【cos(nx), sin(nx)】在(-Π，Π)上正交
4. 指导函数域【exp(jnx)】在(-Π，Π)上正交
推导过程
首先从泰勒级数引出正交基
通过以上基础知识，推导傅里叶变换公式
最后给出傅里叶变换的一些性质：
| 时域 | 频域 |
|---|---|
| f ( x ) f(x) f(x) | F ( j w ) F(jw) F(jw) |
| f ( x − x 0 ) f(x-x_0) f(x−x0) | F ( j w ) e − j w x 0 F(jw) e^{-jwx_0} F(jw)e−jwx0 |
| F ( x ) F(x) F(x) | 2 π f ( − j w ) 2\pi f(-jw) 2πf(−jw) |
| f ( a t ) f(at) f(at) | 1 ∥ a ∥ F ( j w a ) \cfrac{1}{\|a\|} F(\cfrac{jw}{a}) |
这篇关于傅里叶变换最简推导——信号与系统全盘整理（1）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
