暑假训练8附---huffuman编码（堆实现）

本文主要是介绍暑假训练8附---huffuman编码（堆实现），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

[蓝桥杯][基础练习VIP]Huffuman树

题目描述
Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入
输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。

接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

想自己动手写写堆排序。
总结：插入元素是下滤，删除元素是上滤。
升序数组的话用大根堆，降序用小根堆

//huffuman树构造,优先队列的想法 
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int n;
int a[1005];
int sum = 0;
//堆排序核心模板训练// inset操作
void MinHeapFixup(int a[],int i)      //小顶堆的插入操作,插入第i个节点,上滤 
{int j,temp;temp = a[i];j = (i-1)/2; //父节点        堆的插入为从下往上的更新while(j>=0&&i!=0){if(a[j]<=temp)break;a[i] = a[j];  //将父节点往下移动到子节点 i=j;j=(i-1)/2;} a[i] = temp;
} 
void MinHeadAddNumber(int a[],int n,int nNum)
{a[n] = nNum;MinHeapFixup(a,n);          //上滤更新 
}// delete操作
void MinHeapFixdown(int a[],int i,int n)  //第i个节点,下滤 
{int j,temp;temp = a[i];j = 2*i+1; //子节点while(j<n){if(j+1<n&&a[j+1]>a[j])  //寻找较小的子节点j++;if(a[j]<=temp)break;a[i] = a[j];i = j;j = 2*i+1;} a[i] = temp; } void MinHeapDelete(int a[],int n)  //删除堆顶元素{swap(a[0],a[n-1]);MinHeapFixdown(a,0,n-1);
} void Minheapsort(int a[],int n)       //小顶堆排    比较重要的一点是升序用大根堆，降序用小根堆 
{for(int i = (n-1)/2;i>=0;--i)   //这一步是使他排成 大顶堆 {MinHeapFixdown(a,i,n);}for(int i = n-1;i>0;i--)    //再进行使他变成小顶堆 {swap(a[0],a[i]);MinHeapFixdown(a,0,i);}}
void print()
{for(int i =0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);cout<<endl;
}
int main()
{cin>>n;for(int i =0;i<n;i++){   cin>>a[i];}int num = n;if(num==1){printf("%d",a[0]);return 0;}while(num!=1){Minheapsort(a,num--);int u = a[0];swap(a[0],a[num]);//print();Minheapsort(a,num--);int v = a[0];swap(a[0],a[num]);//print();int s = u+v;sum+=s;MinHeadAddNumber(a,num++,s);}cout<<sum<<endl;return 0;
}